第二十一章 一元二次方程 章末复习题2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十一章《一元二次方程》章末复习题 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．一元二次方程的解的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个根 2．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米在其著作《代数学》中提到构造图形来寻找某个一元二次方程的解的方法：先构造边长为x正方形，再分别以，为边坐另一边长为5的长方形，最后得到四边形是面积为64的正方形，如图所示，花拉子米寻找的是下列哪个一元二次方程　　的解 A． B． C． D． 3．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　　） A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5 4．当时，关于的一元二次方程的根的情况为（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．两个实数根 5．一元二次方程中的一次项系数为（　　） A．3 B．8 C．﹣8 D．﹣10 6．若方程□﹣1＝2x是关于x的一元二次方程，则□可以是（　　） A．﹣2x B．22 C．x2 D．y2 7．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”．设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为a和b，若a+b＝103，则的值是(　　) A． B． C． D． 8．如图，将一张正方形铁皮的四个角同时切去边长为2的四个小正方形，制成一个无盖箱子，若箱子的底面边长为，原正方形铁皮的面积为，则无盖箱子的外表面积为（　　）    A．1 B．4 C．6 D．9 9．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（   ） A．1 B．2 C．4 D．8 10．今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，则根据题意可列方程为（  ） A．2.3 （1+x）2=1.2 B．1.2（1+x）2=2.3 C．1.2（1﹣x）2=2.3 D．1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=2.3 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．对于代数式，下列说法：（1）当x＝0时，代数式有最大值；（2）当x＝5时，代数式的值最大；（3）代数式的最小值是1；（4）代数式没有最小值，其中说法正确的是 （填写说法正确的序号） 12．若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为 ． 13．当 时，关于的一元二次方程无实数根． 14．一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加50%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n的值为 ． 15．游行队伍有8行12列，后又增加了69人，要使得队伍增加的行数和列数相同，需要增加 行． 16．某市体育局要组织一次篮球赛，每两队之间都赛一场，计划安排5天，每天4场比赛，设邀请x支球队参加比赛，则可以列出方程为 ． 17．方程x2＋px＋q＝0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，－1；乙同学看错了一次项，解得的根是－2，－3，则原方程为 ． 18．已知方程，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，AO=50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由A以2cm/s速度向O爬行，到达O点停止运动，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行，几秒钟后，两只蚂蚁与点O组成的三角形面积为450cm2? 20．已知关于x的方程． （1）若该方程有一个根是﹣1，求k的值； （2）求证：该方程一定有实数根； （3）若该方程的根是两个连续整数，求k的值． 21．社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车区，要铺花砖，其余部分是通道，且宽度相等．已知铺花砖的面积为640平方米． (1)求通道的宽是多少米？ (2)该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位．为了维护消费者利益，物价部门规定，每个车位租金不得超过500元，要想让停车场的月租金收入为14400元，每个车位的月租金应上涨多少元？ 22．已知关于x的一元二次方程（k为常数）． (1)方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； (2)设为方程的两个实数根，若是一个