1.2 有理数 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数 一、单选题 1.﹣2的相反数是( ) A.- B. C.2 D.±2 2.已知,的绝对值是( ) A. B.2 C. D.-2 3.一个数的绝对值等于它本身,则这个数是( ) A.非负数 B.非正数 C.正数 D.负数 4.下列四个数中,绝对值等于2的数是( ) A. B.1 C.-2 D. 5.下列说法中错误的是( ) A.0既不是正数,也不是负数 B.0是自然数,也是整数,也是有理数 C.若仓库运进货物5t记作+5t,那么运出货物5t记作-5t D.一个有理数不是正数,那它一定是负数 6.下列各组有理数的大小比较中,正确的是( ) A. B. C. D. 7.下表记录了2021年12月份某一天东北地区四个城市的平均气温: 区县 大连 哈尔滨 长春 沈阳 气温(℃) +7 -3 0 4 这四个城市中该天平均气温最低的是( ) A.哈尔滨 B.大连 C.长春 D.沈阳 8.如图,在一个不完整的数轴上有,,三个点,若点,表示的数互为相反数,则图中点点表示的数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.在数轴上,离原点距离等于3的数是 . 10.若,化简的结果是 . 11.数轴上点A表示的数为0.3.B表示的数为,则这两点中距离原点较近的是点 (填“A”或“B”). 12.小明写作业时,不慎将墨水滴在数轴上,根据图中数值,请你确定墨迹盖住部分的整数共有 个,分别是 . 13.在“喜羊羊与灰太狼”的故事中,“村长”念了这样一道题目:“喜羊羊”表示最小的正整数,“美羊羊”表示绝对值最小的有理数,“懒羊羊”表示最大的负整数,如果把三者加在一起也表示其中一只羊,那么这只羊是: . 三、解答题 14.比较下列各对数的大小. (1) 与; (2)-1.4与; 15.将下面的数轴补全,并在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小. 3,﹣1.5,﹣3 ,0,2.5,﹣4. 16.把下列各数的序号填在相应的数集内: ①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6 ( 1)正整数集合{ …} ( 2)正分数集合{ …} ( 3)负分数集合{ …} ( 4)负数集合 { …}. 17.快递员骑摩托车从快递公司出发,先向东骑行2km到达A村,继续向东骑行3km到达B村,然后向西骑行9km到C村,最后回到公司. (1)以快递公司为原点,以向东方向为正方向,用1cm表示1km画数轴,并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置; (2)C村离A村有多远? (3)已知摩托车行驶100km耗油2.5L,完成此次任务,摩托车耗油多少升? 18.如图所示,数轴上的一个单位长度表示2,观察下图,回答问题: (1)若点 与点 表示的数互为相反数,则点 表示的数是多少? (2)若点 与点 表示的数互为相反数,则点 表示的数的相反数是多少? 参考答案 1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.±3 10. 11.A 12.3;0,1,2 13.美羊羊 14.(1)解:|-4+5|=1,|-4|+|5|=4+5=9, ∴1<9, ∴|-4+5|<|-4|+|5| (2)解:∵|-1.4|=1.4,| |=1.25, ∴1.4>1.25 ∴-1.4< 15.解:补全数轴如图;3,﹣1.5,﹣3 ,0,2.5,﹣4在数轴上表示为: , 根据数轴上右边的数总比左边的数大,得出 ﹣4<﹣3 <﹣1.5<0<2.5<3. 16.解:(1)正整数集合{1,108,…}; ( 2 )正分数集合{+3.2, ,…}; ( 3 )负分数集合{﹣ ,﹣6.5,…} ( 4 )负数集合{﹣ ,﹣6.5,﹣4,﹣6…}. 17.(1)解:依题意得,数轴为: (2)解:依题意得:点C与点A的距离为:2+4=6(km) (3)解:依题意得,邮递员骑了:2+3+9+4=18(km) ∴共耗油量为:18×0.025=0.45(升) 答:摩托车耗油0.45升 18.(1)解: 如图: ∵AD=10,点 与点 表示的数互为相反数, ∴点 表示的数为5; (2)解: 如图: ∵点 与点 表示的数互为相反数, ∴点 表示的数为2; ∴点 表示的数的相反数为 $$