22.1二次函数的图像和性质 同步练习2023-2024学年 人教版数学九年级上册

22.1二次函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．对于抛物线y＝﹣ ，下列说法正确的是（　　） A．开口向上，顶点坐标（-5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（-5，3） D．开口向下，顶点坐标（5，3） 2．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式结果为 (　　) A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4 C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x－1)2＋2 3．已知抛物线如图所示，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，某二次函数图象的顶点为(-2，1)，此函数图象与x轴交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图象经过(-3，a)，(-1，b)，(3，c)，(1，d)四点，则实数a，b，c，d中为负数的是（　　） A．a B．b C．c D．d 5．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式时，应为（　　） A．y=﹣（x﹣2）2+2 B．y=﹣（x﹣2）2+4 C．y=﹣（x+2）2+4 D．y=﹣（x﹣）2+3 7．将抛物线 y=2x2 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y=2(x-2)2-3 B． y=2(x-2)2+3 C．2(x+2)2-3 D． 2(x+2)2+3 8．已知二次函数的图象过点A，B，，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　） A． B． C． 或 D． 或 10．对于二次函数y=-x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②y1=-x12+2x1，y2=-x22+2x2，则当x2>x1时，有y2>y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0<x<2时，y>0．其中正确的结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．二次函数y=（x+4）2+1的图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为　 　． 12．已知二次函数y＝ax2的图象开口向上，请写出一个符合条件的a的值：　 　. 13．某产品年产量为30台，计划今后每年比前一年的产量增长率为x，试写出两年后的产量y台与x的函数关系式：　 　． 14．二次函数 图象的顶点坐标是　 　． 15．如图，已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点（2，0），且对称轴为直线，有下列结论：①abc>0；②；③；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过；⑤．其中结论正确的序号有　 　（将所有正确的序号都填上）． 三、解答题 16．已知二次函数y=﹣x2﹣2x，指出函数图象的对称轴和顶点坐标． 17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式． 18．已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式． 19．设二次函数y=x2+bx+c(b，c是实数)，甲求得当x=0时，y=-2；当x=1时，y=0；乙求得当x=-2时，y=0．若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由。 20．已知二次函数图象的最高点是A（1，4），且经过点B（0，3），求该函数表达式． 21． 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-2x²+bx+c的图像经过点A（-3，0）和点B（0，6）。（1）求此二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图象向右平移5个单位后的顶点设为C，直线BC与x轴相交于点D，求∠sin∠ABD；（3）在第（2）小题的条件下，连接OC，试探究直线AB与OC的位置关系，并且说明理由。 $$