第十一章三角形 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1． 一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 2．已知一个三角形的两条边长分别为4和7，则第三条边的长度不能是（　　） A．11 B．9 C．8 D．7 3．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A+∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．一个外角等于和它相邻的内角 4．如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点在上，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠A=α，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，且∠1+∠2=120°，则∠EDF的度数为（　　） A．120°+α B．120°－α C．240°－α D．α-60° 7．如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（　　） A．∠2=∠4+∠7 B．∠3=∠1+∠7 C．∠1+∠4+∠6=180° D．∠2+∠3+∠5=360° 8．如图，已知：D，E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD，若S△ABC=24cm2，则△DEC的面积的面积为（　　） ​ A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是　 　． 10．两根木棒分别长4cm、6cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．已知第三根木棒的长为奇数（单位：cm），则一共可以构成　 　个不同的三角形． 11．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=50°，则∠BOE的度数为　 　. 12．如图，，，且三角形的面积为，则点到的距离是　 　． 13．如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，是四边形的一个外角，且．那么与互补吗？为什么？ 15．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB的度数． 16．如图，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F，求∠ADF的度数. 17．如图，△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC. （1）若AD⊥BC于D，∠C＝35°，求∠DAE的大小； （2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC. 18．如图，在中，是边上的高线. （1）若是边上的中线，，.求的长. （2）若是的平分线，，，求的大小. 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B 8．B 9．10 10．4 11．65° 12．3 13．2 14．解：与互补，理由如下： ∵，∠ABC＋＝180 ∴∠ABC＋∠D＝180， ∵四边形内角和等于360， ∴+=360°-（∠ABC＋∠D）=180° ∴与互补． 15．解：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴CD∥EF， ∴∠2=∠BCD，又∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD， ∴DG∥BC， ∴∠ACB=∠3=105° 16．解：在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°， ∴∠BAC=180°−∠B−∠C=100°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠CAE= ∠BAC=50°， ∵AD⊥BC， ∴∠CAD=90°−∠C=42°， ∴∠DAE=∠CAE−∠CAD=8°， ∵DF⊥AE， ∴∠ADF=90°−∠DAE=82°. 17．（1）解：∵∠C=35°，∠B=2∠C，∴∠B=70°， ∴在△ABC中，由内角和定理可知：∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-35°=75°， ∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=37.5°， ∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°， 在Rt△ADC中，两锐角互余，∴∠DAC=90°-35°=55°， ∴∠DAE=55°-37.5°=17.5°， 故答案为：17.5° （2）解：过A点作AD⊥BC于D点，如下图所示： ∵EF⊥AE，∴∠AEF=90°， ∴∠AED+∠F