5.1.1 相交线 同步练习 2022——2023学年人教版数学七年级下册

5.1.1 相交线 同步练习 一、单选题 1．已知：如图，三条直线交于点O，且，，平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC︰∠EOD=2︰3，则∠BOD的度数为（　　） A．36° B．40° C．35° D．45° 3．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 4．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．如图，直线 相交于 ， 平分 ，给出下列结论：①当 时， ；② 为 的平分线；③与 相等的角有三个；④ 。其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，已知直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=140°，则∠AOC的度数为（　　） A．40° B．70° C．110° D．140° 7．如图，∠PON＝90°，RS是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数是（ ） A．50° B．40° C．60° D．70° 8．如图，直线相交于点O，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知 是 的直径， ， 是 上的三等分点， ，则 的度数是　 　. 10．小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板 ，并将边 延长至点 ，第二步将另一块三角板 的直角顶点与三角板 的直角顶点 重合，摆放成如图所示，延长 至点 ， 与 就是一组对顶角，若 ，则 　 　，若重叠所成的 ，则 的度数　 　． 11．如图, O是直线 上的一点, , 平分 , ,则 =　 　°. 12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=　 　°． 13．如图，点O是直线AB上一点，且∠AOC=135度，则∠BOC=　 　度。 三、解答题 14．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求∠BOD． 15．如图，直线和交于点，平分，若，求的度数． 16．如图所示，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOD=70°．你能否求出∠DOF的度数吗？ 17．如图，直线AB，CD相交于O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9． 10．30°；180°－n° 11．50 12．150 13．45 14．解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE ∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º 15．解：∵，， ∴， ∴， ∵平分， ∴． 16．解：∵∠BOD=70°， ∴ ∠AOC=∠BOD=70°， 又∵OF平分∠AOC ∴∠COF= ∠AOC=35°， ∴∠DOF=180°-∠COF=145°. 17．解：∠BOD=∠AOC=75°（对顶角相等）， ∵∠BOE：∠EOD=2：3， ∴∠BOE=75°×=30°， ∴∠AOE=180°﹣∠BOE=180°﹣30°=150°． $$