3.2 平面直角坐标系（作业）-2023—2024学年北师大版数学八年级上册

3.2 平面直角坐标系（作业）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．在平面直角坐标系中，点A（1，a﹣1）与B（﹣1，2），则a等于（　　） A．3 B．2 C．0 D．﹣1 2 ．在平面直角坐标系中，点P（2，1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 ．在平面直角坐标系中，点A（2+a，0），点B（2﹣a，0）（2，1），且A在B的右侧，连接AC，若在AB，BC（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，那么a的取值范围为（　　） A．0＜a≤1 B．1≤a＜2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 4 ．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 5 ．已知A（2，0），B（0，2），下列四个点中与A、B在同一条直线上的是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2） 6 ．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（﹣1，2） 7 ．已知x轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（　　） A．（5，0） B．（0，5）或（0，﹣5） C．（0，5） D．（5，0）或（﹣5，0） 8 ．过A（﹣2，4）和B（﹣2，﹣2）两点的直线一定（　　） A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴 C．平行于x轴 D．与x轴相交但不平行于y轴 9 ．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2023，﹣2022），则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10 ．如图，墨迹遮盖住的点的坐标可能为（　　） ​ A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（3，2）​ D．（3，﹣2） 二．填空题 11 ．第四象限的点P到x轴距离为5，到y轴距离为3，则P点坐标为 　 　． 12 ．已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称　 　． 13 ．若点M（3m+2，2m﹣6）在x轴上，则点M到y轴的距离为 　 　． 14 ．已知点P（2m+3，m+3），点Q（5，2），直线PQ∥y轴　 　． 15 ．点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数　 　． 三．解答题 16 ．如图 （1）写出平面直角坐标系内点M，N，L，P的坐标． （2）在平面直角坐标系内描出点A（2，4）、B（5，2）、C（﹣3，5）（﹣3.5，﹣2）． ​ ​ 17 ．已知点O（0，0），D（4，2），E（6，6），C（2，4） （1）在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形OCED． （2）按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？ ①横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1； ②纵坐标不变，横坐标都乘以﹣1． 18 ．已知点P（3m﹣6，4m+2），分别根据下列条件，求点P的坐标． （1）点Q的坐标是（﹣3，4），PQ⊥y轴； （2）点Q的坐标是（﹣3，4），PQ∥y轴． 19 ．在平面直角坐标系中，对于点P、Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离的较大值等于点Q到x，则称P、Q两点为“等距点”．如点P（﹣2，5）和点Q（﹣5，﹣1） （1）下列各点中，是（﹣3，7）的等距点的有 　 　； ①（3，﹣7）②（2，9）③（7，4） （2）已知点B的坐标是（﹣4，2），点C的坐标是（m﹣1，m），若点B与点C是“等距点”； （3）若点D（3，4+k）与点E（2k﹣5，6）是“等距点” 20 ．阅读：在平面直角坐标系中，已知两点的坐标，可构造直角三角形，求这两点间的距离；在平面直角坐标系中有两点A（﹣3，5），B（1，2），B两点间的距离．过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，连接AB．∴AC＝|5﹣2|＝3，BC＝|1﹣（﹣3），在Rt△ABC中，由勾股定理得：1，y1），N（x2，y2），从而得到两点间的距离公式．解决下列问题： （1）若P（2，4），Q（﹣3，﹣8），则PQ两点间的距离PQ＝　 　； （2）如图2：点D（3，3），点E（5，﹣1），则DE＝　 　，若OH⊥DE，则OH＝　 　． $$