2023年四川省普通高校对口招生统一考试数学试卷

数学试卷 第1 页(共4页) 机密★启用前 四川省2023年普通高校对口招生统一考试 数 学 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1—3页,第Ⅱ卷3—4页, 共4页。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。 考试时间120分钟。考试结束后,将本试题卷、答题卡和草稿纸一并交回。 第Ⅰ卷(共60分) 注意事项: 1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2.第Ⅰ卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分。 一、选择题:共15小题,每小题4分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目 要求的。 1.设集合 M={1,2},N={0,1,2,3},则 M∪N= ( ) A.{0,1} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3} 2.函数f(x)= x-2+3x-5的定义域是 ( ) A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(-2,+∞) D.[-2,+∞) 3.已知平面向量a=(4,3),b=(2,1),则2a-b= ( ) A.(3,1) B.(6,5) C.(8,6) D.(10,7) 4.过点(2,7)且倾斜角为 3π 4 的直线的方程是 ( ) A.y=-x+5 B.y=x+5 C.y=-x+9 D.y=x+9 5.sin π 3+sin 2π 3= ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.函数y=sinxcosx+π的最小正周期是 ( ) A. π 6 B. π 3 C.π D.2π 7.不等式|x-1|<3的解集是 ( ) A.(-4,2) B.(-3,-1) C.(-2,4) D.(1,3) 数学试卷 第2 页(共4页) 8.某同学随机抽取100株麦苗测出其高度(单位:mm),将所得结果分为6组:[54,58),[58, 62),[62,66),[66,70),[70,74),[74,78],并绘制出如图所示的频率分布直方图,则高度不低 于70mm的株数为 ( ) A.28 B.32 C.36 D.40 9.双曲线 x2 25- y2 9=1 的渐近线方程是 ( ) A.y=± 3 5x B.y=± 4 5x C.y=± 5 3x D.y=± 5 4x 10.设10m=4,10n=25,其中m,n 是正实数,则m+n= ( ) A.2 B.4 C.10 D.25 11.某水文监测站对一河道某处的水深每小时进行一次记录,结果如图所示.B,C,D,E 为线段 AF 的等分点.已知9点时河道水深为160cm,从11点到12点河道水深减少了10%,则在11 点时河道水深为 ( ) A.164cm B.168cm C.180cm D.200cm 12.设a,b,c,d 是实数,则“a,b,c,d 成等差数列”是“a+d=b+c”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 13.已知函数y=f(x)的部分图象如下图所示,则函数y=-f(x-1)的部分图象是 ( ) 第13题图 数学试卷 第3 页(共4页) 14.设α,β是两个不同的平面,m,n 是两条不同的直线,则下列命题中的真命题是 ( ) A.如果m∥a,n∥β,m∥n,那么α∥β B.如果m∥n,n⊂α,那么m∥α C.如果α⊥β,m⊂α,n⊂β,那么m⊥n D.如果m⊥α,m⊂β,那么α⊥β 15.设定义在R上的函数f(x)= a·5x+a-2 5x+1 是奇函数,且f(p)> 12 13 ,则实数p 的取值范围是 ( ) A.(-∞, 12 13) B. (-∞,2) C.( 12 13 ,+∞ ) D.(2,+∞) 第Ⅱ卷(共90分) 注意事项: 1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可 先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。 2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分。 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。 16.(2x+1)6 的展开式中x2 的系数为 (用数字作答). 17.已知平面向量a,b满足|a|=3,a·b=1,则a·(a-2b)= . 18.抛物线y=-x2 上的点到直线4x+3y-6=0距离的最小值是 . 19.已知函数f(x)=sinx+cosx 在[-θ,θ]上单调递增,则θ的最大值是 . 20.甲、乙两人玩猜硬币游戏,乙负责抛硬币,甲在乙每次抛前进行猜测.甲用数列{an}记录自己 每次的猜测情况,若猜测第k 次抛硬币出现正面记ak=1,出现反面记ak=-1;乙用数列 {bn}记录每次抛硬币后实际出现的正反面结果,当第k 次抛硬币出现正面记bk=1,出现反 面记bk=-1.他们进行50次游戏后,乙