4.4 探索三角形相似的条件同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1. 下列各组图形中，不一定相似的是（       ） A．任意两个等腰直角三角形 B．任意两个等边三角形 C．任意两个矩形 D．任意两个正方形 2. 如图，在正方体网格上，与△ABC相似的三角形是（　　） A．△AFD B．△AED C．△FED D．不能确定 3. 已知，在线段BD上有一点P，使得和相似，则满足条件的点P的有（       ）个． A．1 B．2 C．3 D．无数 4. 在和中，有下列条件：①；②；③；④，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断的共有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 5. 如图，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，在中，点在边上，则在下列四个条件中：①；②；③；④，不能判定与相似的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7. 在△ABC中，D为AB上一点，过点D作一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作（       ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在AB、AC上，且EF∥BC，交AD于点G，则图中相似的三角形有（　　） A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 9. 如图，是半圆的直径，为弧中点，点、分别在弦、上，且.若设，，则关于的函数图像大致是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④．其中正确结论的序号是（　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11. 在和中，，，，，则与是否相似？______，理由是______． 12. 若，且周长比为，则相似比为________． 13. 如图，在△ABC 中，D、E、F 分别为边 AB、AC、BC 上的点，连接 DE、EF．若 DE∥BC，EF∥AB，则图中共有________对相似三角形． 14. 如图，点在的边上，连接，若要使，那么还需要添加的一个条件是________（填上你认为正确的一个即可）． 三、解答题 15. 如图，点D、E为外两点，给出下列信息：①；②；③． 请从上述三条信息中选择两条作为补充条件，余下的一条作为结论组成一个真命题，并说明理由．你选择的补充条件是______，结论是______．（填写序号） 16. （1）计算：． （2）如图，在四边形中，，，，连接，，垂足为，求证：． 17. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，以AC为边作△ACE，∠ACE=90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD=5，连接DE．求证：△ABC∽△CED． 18. （1）计算： （2）如图，正方形中，点，，分别在，，上，且．求证：．     $$