第一次月考B卷（福建专用，一元二方程、二次函数、旋转）-学易金卷：2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考

2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考 B卷·重点难点过关测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：九年级上册第21章-23章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C． D．   【答案】A 【详解】解：选项是轴对称图形但不是中心对称图形，故选项正确，符合题意；选项是轴对称图形也是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；选项是轴对称图形也是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；选项是轴对称图形也是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；故选：． 2．如果关于x的方程（）中，，那么方程必有一个根是（    ） A．1 B． C．0 D．2 【答案】B 【详解】解：，∴当时，， 是原方程的一个根．故选：B． 3．用配方法解一元二次方程x2+4x+1=0，则方程可变形为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：方程变形得：，配方得：，即．故选：C． 4．如图，平行四边形绕点A逆时针旋转，得到平行四边形，若点恰好落在边上，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由旋转的性质可得，∵点恰好落在边上，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，故选B． 5．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 【答案】C 【详解】解：由题意知：，，∴且．故选：C． 6．把抛物线向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】解：将抛物线向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，所得到的抛物线为，故选B． 7．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我区全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆400人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末算计进馆1456人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意得：，故选：C． 8．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围（    ） A． B．且 C．且 D． 【答案】D 【详解】解：当，即时，方程化为，解得； 当，即，方程为一元二次方程，方程有实数根，∴，解得， 综上所述，的取值范围为．故选：D． 9．当时，二次函数恰好有最大值2，则值是（    ） A．0 B．0和 C． D． 【答案】C 【详解】解：∵，∴该抛物线开口向下，且顶点坐标是， ∴当时，y随x的增大而增大，∴当时，二次函数恰好有最大值2，且，即，解得 ，（舍去），故选：C． 10．如图，矩形中，，动点和动点以的速度从点出发，分别沿折线和折线运动到点停止，同时，动点和动点也以的速度从点出发，分别沿折线和折线运动到点停止，若点同时出发了，记封闭图形的面积为，则关于的函数图象大致为（　　） A．B． C．D． 【答案】D 【详解】解：∵，∴，当时，如图所示， 由题意得，，则，， 则，， ∴ 函数对应的图象为开口向下的抛物线；当，如下图： 则，而， 故封闭图形为平行四边形，则， 对应的图象为一次函数；当时，同理可得：，当时， 同理可得：，函数对应的图象为开口向下的抛物线；故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ． 【答案】1 【详解】解：，，∴， 故答案为：1． 12．淄博烧烤风靡全国．某烧烤店今年月份的盈利额为万元，预计月份的盈利额将达万元，设每月增长的百分率相同，则月份的盈利额为 万元． 【答案】24 【详解】解：设每月增长的百分率为，依题意得， 解得：或（舍去）∴月份的盈利额为 故答案为：． 13．若是方程的解，则代数式的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵是方程的解，∴，∴，∴；故答案为：． 14．点与点关于原点对称，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：由题意，得，；解得，， ；故答案为：． 15．如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面3米高时，水面宽