专题10 绝对值化简专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）

专题10 绝对值化简专项训练 1．（2022秋•句容市期中）有理数，在数轴上的对应点位置如图所示． （1）在图中标出所对应的点，并用“”连接，，，； （2）化简：． 2．（2022秋•应城市期中）已知，，三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是，，．且． （1）①填空：　　0，　　0（填“”“ ”或“” ． （2）化简：． 3．（2022秋•云阳县期中）有理数、、在数轴上的位置如图所示： （1）比较、、的大小（用“”连接）； （2）化简丨丨丨丨丨丨． 4．（2022秋•赣州期中）如图，已知、、在数轴上的位置． （1）　　0，　　0．（填“”或“” （2）化简：． 5．（2022秋•沙坪坝区校级期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，其中． （1）用“”、“ ”或“”填空：　　0，　　0． （2）化简． 6．（2022秋•灵璧县期中）已知，，在数轴上的对应点如图所示． （1）用“”“ ”或“”填空：　　0，　　0，　　0； （2）化简：． 7．（2022秋•海陵区校级期中）有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：　　0，　　0，　　0． （2）化简：． 8．（2022秋•巴南区校级期中）有理数、在数轴上对应点的位置如图所示， （1）　　0，　　0，　　0，　　0．（填“”或“” （2）化简． 9．（2022秋•合江县期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）判断下列式子的符号；（填“”，“ ” ①　　0；②　　0； ③　　0； ④　　0； （2）比较下列式子的大小，用“”连接； ；；；；；． （3）化简． 10．（2022秋•荣县期中）有理数、、在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“”或“”填空：　　0，　　0，　　0． （2）化简：． 11．（2022秋•城关区校级期中）有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：　　0，　 　0，　 　0． （2）化简：． 12．（2022秋•苏州期中）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）比大小：　　，　　；（填“”，“ ”或“” （2）化简：． 13．（2022秋•南安市期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． （1）用“”“ ”或“”填空： 　　0，　　0，　　0，　　0； （2）化简：． 14．（2022秋•洛龙区期中）已知，，在数轴上的位置如图，且． （1）　　0，　　0，　　0（请用“”“ ”填空）； （2）化简：． 15．（2022秋•防城区期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等． （1）用“”“ ”或“”填空：　　0，　　0，　　0，　　0； （2）　　； （3）化简：． 16．（2022秋•景谷县期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点到原点的距离相等． （1）用“”“ ”或“ “填空： 　　0；　　0；　　0． （2）　　； （3）化简． 17．（2022秋•浚县期中）若用点，，分别表示有理数，，，它们在数轴上的位置如图所示． （1）比较，，的大小（用“”连接）； （2）请在横线上填上“”“ ”或“”： 　　0，　　0； （3）化简：． 18．（2022秋•定远县期中）同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索 （1）求　 　； （2）同样道理表示数轴上有理数所对点到和1005所对的两点距离相等，则　　 （3）类似的表示数轴上有理数所对点到和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是　　． （4）由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 19．（2021秋•金坛区月考）先阅读，后探究相关的问题 【阅读】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点，再把点向左移动1.5个单位，得到点，则点和点表示的数分别为 　　和 　　，，两点间的距离是 　　； （2）数轴上表示和的两点和之间的距离表示为 　　；如果，那么为 　　； （3）若点表示的整数为，则当为 　　时，与的值相等； （4）要使代数式取最小值时，相应的的取值范围是 　　． 20．（2020秋•鄞州区校级期中）我们知道，在数轴上，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点、，分别用，表示，那么、两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示2和5的两点的距离是　 　，数轴上表示和的两点之间的距离是　　，数轴上表示15和的两点之间的距离是　　． （2）数轴