1.2有理数同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2有理数 一、单选题 1．下列说法中，不正确的是（　　） A．既是负数，也是分数 B．0既不是正数，也不是负数 C．是负整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界 2．下列说法正确的是（　　） A．数轴上的点只能表示整数 B．两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示 C．数轴上的点表示的所有数都是有理数 D．数轴上，原点右边的数都是正数 3．下列说法：①是相反数；②4是相反数；③是4的相反数；④和4互为相反数． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若a与1互为相反数，则（　　） A．－1 B．0 C．2 D．1 5．如果与2互为相反数，那么等于（　　） A． B．2 C． D． 6．若一个数的相反数等于它本身，则这个数是（　　） A．正数 B．负数 C．0 D．非负数 7．在中，负数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列各数中，比小的数为（　　） A． B． C． D． 9．数轴上的点A在原点的左侧，且距原点2个单位长度，则点A表示的数为（　　） A． B． C．2 D．4 10．下面说法正确的有（　　） ①符号相反的数互为相反数；②的相反数是3.8；③一个数和它的相反数不可能相等；④正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．，，0，，，2023，，，既不是正数也不是负数的是 ． 12．下列各数：，，，，，0．其中绝对值小于3的有 个． 13．数轴上，若，表示的数互为相反数，在的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是 ． 14．若与互为相反数，则 ． 15．观察下列各数：，，根据它们的排列规律写出第个数为 ． 三、解答题 16．化简下列各数． ． 17．比较下列每对数的大小． (1)与； (2)与． 18．有理数，在数轴上的位置如图所示．    (1)在数轴上分别用，两点表示，； (2)若数与表示的点相距20个单位长度，则与表示的数分别是什么？ (3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，则与表示的数是多少？ 19．写出同时满足下列三个条件的五个有理数：（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）其中三个数是分数． 20．如果一个物体某个量的实际值为，测量值为，我们把称为绝对误差，把称为相对误差．例如，某个零件的实际长度为，测量得，那么测量的绝对误差为0.2，相对误差为．若某个零件测量所产生的绝对误差为，相对误差为，求该零件的测量值的值． 21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，若数轴上数1表示的点与数表示的点重合，则数轴上数表示的点与数2表示的点重合，根据你对上述内容的理解，解答下列问题：    若数轴上数表示的点与数0表示的点重合． (1)则数轴上数3表示的点与数___________表示的点重合； (2)若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，两点经折叠后重合，求点表示的数； (3)若数轴上，两点之间的距离为2022，并且，两点经折叠后重合，如果点表示的数比点表示的数大，直接写出点，点表示的数． 参考答案： 1．C2．D3．B4．B5．B6．C7．C8．A9．B10．A 11．0 12．4 13．4， 14．1 15． 16．解：； ； ； 17．（1）解：因为，， 所以， 即． （2）解：因为，， 又因为，，， 所以． 18．（1）如图，    （2）数与其相反数相距20个单位长度， 则表示的点到原点的距离为， ∴结合数轴，表示的数是， 即表示的数是； （3）如图，    即有， ∵表示的点到原点的距离为10，而数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度， ∴表示的点到原点的距离为， ∴表示的数是5，表示的数是． 19．解：由题意，得，满足条件的五个有理数可以为：； 故答案为：（答案不唯一） 20．∵绝对误差为，相对误差为， ∴，，所以， ∴， ∴， 解得或， 所以该零件的测量值的值为或． 21．（1）解：因为数轴上数表示的点与数0表示的点关于点对称，，而，所以数轴上数3表示的点与数-7表示的点重合． 答案： （2）解：由题意知：点A表示的数为5或， 因为A，两点经折叠后重合， 所以当点A表示时，点表示1；当点A表示5时，点表示， 所以点表示的数是或1． （3）解：∵，两点之间的距离为2022，并且，两点经折叠后重合， ∴ ，， 又∵点表示的数比点表示的数大， ∴点表示的数是1009，点表示的数是． $$