4.1 第2课时 两个计数原理的应用（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

第4章 计数原理 4.1两个计数原理 〉>>第4章计数原理 第2课时「 两个计数原理的应用 昌母易字送指性必修皇一控 G返回导航○ 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 米米 栏目索引 〉>>第4章计数原理 课前 预习案 对应学生用书P124] 两个计数原理的区别 计数原理 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 每类办法都能独立完成这件 任何一步都不能独立完成这件事， 区别一 事.每次得到的都是最后结 缺少任何一步也不可，只有各步都 果，只需一种方法就能完成 完成了才能完成这件事 各类办法之间是互斥的， 各步之间是相互依存的，并且既不 区别二 并列的 独立的 能重复，也不能遗漏 e 返回导航① >>>第4章计数原理 自学检测 1.判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画 “X” (1)将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同的放法有34种.() (2)从甲、乙等6人中选出3名代表，甲一定当选，则有20种选法.() (3)三个人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过5次 传递后，毽子又被踢回给甲，则不同的传递方式共有10种.() 答案：(1)×(2)×(3)√ G返回导航○ 〉>>第4章计数原理 2.求是中学的教学楼共有5层，每层均有两个楼梯，某同学从一楼上到五楼 可能的走法有( A.10种 B.16种 C.25种 D.32种 答案：B G返回导航○ 〉>>第4章计数原理 3.从甲地到乙地，每天有直达汽车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车， 从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地不同的乘车方法有() A.12种 B.19种 C.32种 D.60种 答案：B G返回导航○ 〉>>第4章计数原理 4.一个科技小组中有4名女同学、5名男同学，从中任选1名女同学和1名 男同学参加学科竞赛，不同的选派方法共有 种. 答案：20 昌母易字进指性必修皇一期 G返回导航○ 〉>>第4章计数原理 课堂 探究案 [对应学生用书P125] 探究一组数问题 例1①用0,1,2,3,4五个数字， (1)可以排出多少个三位数字的电话号码？ (2)可以排成多少个三位数？ (3)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？ G返回导航○ >>>第4章计数原理 解：(1)三位数字的电话号码，首位可以是0，数字也可以重复，每个位置都 有5种排法，共有5×5×5=53=125（个）. (2)三位数的首位不能为0，但可以有重复数字，首先考虑首位的排法，除0 外共有4种方法，第二、三位可以排0，因此，共有4×5×5=100（个）. (3)被2整除的数即偶数，末位数字可取0,2,4，因此，可以分两类，一类 是末位数字是0，则有4×3=12种排法；另一类是末位数字不是0，则末位有2 种排法，即2或4，再排首位，因0不能在首位，所以有3种排法，十位有3种排 法，因此有2×3×3=18种排法.因而有12+18=30种排法.即可以排成30个 能被2整除的无重复数字的三位数 G返回导航○