3.3.2 抛物线的简单几何性质（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

第3章 圆锥曲线与方程 3.3抛物线 >>>第3章圆锥曲线与方程 3.3.2 抛物线的简单几何性质 昌母易字共指性必修皇一册 G返回导航○ 〉>>第3章圆锥曲线与方程 课程内容标准 学科素养凝练 1.了解抛物线的简单几何性质. 2.能利用性质解决与抛物线有关的问 通过抛物线的简单几何性质的运用， 题. 进一步增强直观想象、数学抽象、逻 3.能利用方程与数形结合思想解决焦辑推理和数学运算的核心素养. 点弦问题. G返回导航○ 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 米米 栏目索引 >>>第3章 圆锥曲线与方程 课前 预习案 [对应学生用书P11] 一、抛物线的几何性质 y2 x2= y2=2pxp>0) x2=2py0>0) 标准方程 -2pxp>0) -2pyp>0) p的几何意义：焦点F到准线1的距离 图形 G 返回导航) >>>第3章圆锥曲线与方程 开口方向 向右 向左 向上 向下 焦半径其中P PH片 Pn=号 (0,yo] PA=-o号 PA=ot号 范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R x∈R,y20 x∈R,y≤0 对称轴 x轴 轴 顶点 00,0) 离心率 e=1 G返回导航① 〉>>第3章圆锥曲线与方程 二、过焦点的弦长公式 直线过抛物线y2=2pxp>0)的焦点F,与抛物线交于A1,y),Bx2,y2)两点， 由抛物线的定义知，M=x1+,BF=十？，故AB= x1+x十p G返回导航○ >>>第3章圆锥曲线与方程 自学检测 1.判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画 “X” (1)抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形.() (2)过抛物线的焦点与抛物线对称轴垂直的直线被抛物线截得的线段叫作抛物 线的通径，那么抛物线x2=-2a(a>0)的通径长为2a.( (3)AB为抛物线y2=2x0>0)的过焦点F代，0)的弦，若Ac1y1,B2,y2), 则x片，y2=-p2,弦长MB=++p(） G返回导航○ 〉>〉第3章圆锥曲线与方程 (4)若AB是焦点弦，则以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.() (⑤)直线1与抛物线C相切的充要条件是直线1与抛物线C只有一个公共 点.() (6)若抛物线C上存在关于直线1对称的两点，则需满足直线1与抛物线C的 方程联立消元后得到的一元二次方程的判别式>0.( 答案：(1)×(2)√(3)√(4)√(5)×(6)× G返回导航○ 〉>>第3章圆锥曲线与方程 2,对抛物线y=4x2,下列描述正确的是( A.开口向上，焦点为0,1) B.开口向上，焦点为0,6) C.开口向右，焦点为(1,0) D.开口向右，焦点为0,6) 答案：B 子返回导航◇