4.1 第1课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后巩固/ [对应学生用书P236] A级基础巩固练 1.某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升 旗任务，则安排方法种数为() A.8B.6C.14 D.48 C解析：根据题意.某学校从高一或高二的班级中选一个班级担任学校升旗任务， 如果从高一的班级中选取，有8种情况，如果从高二的班级中选取，有6种情况. 则有8+6=14种安排方法， 2.如图.一条电路从A处到B处接通时.可构成通路的条数为() A B A.8 B.6C.5 D.3 B解析：根据分步乘法计数原理，可构成通路的条数为2×3=6. 3.有A,B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作 两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从三名工人中选2名分别去操作以上车床，不同 的选派方法有() A.6种B.5种C.4种 D.3种 C解析：若选甲、乙二人，包括甲操作A车床，乙操作B车床，或甲操作B车床，乙 操作A车床，共有2种选派方法：若选甲、丙二人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床 这一种选派方法：若选乙、丙二人，则只有乙操作B车床，丙操作A车床这一种选派方法 故共有2+1+1=4种不同的选派方法. 4.某电商为某次活动设计了“和谐”“爱国”“敬业”三种红包，活动规定每人可以依次点 击4次，每次都会获得三种红包的一种，若集全三种即可获奖，但三种红包出现的顺序不 同对应的奖次也不同，员工甲按规定依次点击了4次，直到第4次才获奖.则他获得奖次 的不同情形种数为() A.9B.12C.18 D.24 C解析：根据题意，若员工甲直到第4次才获奖.则其第4次才集全“和谐”“爱国”“敬 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 业"三种红包.则甲第4次获得的红包有3种情况， 前三次获得的红包为其余的2种，有23一2=6种情况， 则他获得奖次的不同情形种数为3×6=18（种） 5.十字路口来往的车辆如果不允许回头，不同的行车路线有 条 12解析：经过一次十字路口可分两步：第一步确定入口，共有4种选法：第二步确 定出口，从剩余3个路口任选一个共有3种选法.由分步乘法计数原理知不同的路线有4 ×3=12(条). 6.已知集合A={0,3,4}.B={1.2.7,8},集合C={xx∈A或x∈B队，则当集 合C中有且只有一个元素时.C的情况有_一一种 7解析：分两类：第一类，当元秦属干集合A时，有3种：第二类，当元秦属干集合 B时.有4种.所以共有3+4=7（种）. 7.古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形 式.”在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美.如 图所示的是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》，其以连环诗的形式展现.20个字绕着茶壶成 一圆环，无论顺希读还是逆着读，皆成佳作.数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020 年02月02日(20200202)被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日 期).数学上把20200202这样的对称数叫回文数.若两位数的回文数共有9个(11,22，… 99),则所有四位数的回文数中能被3整除的个数是 李鲍季容 据 进 游金9 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 茶壶回文诗 【清】黄伯权【倒读】 落雪飞芳树，花艳岸风流， 幽红雨淡霞。雾香迷月薄。 薄月迷香雾，霞淡雨红幽， 流风舞艳花。树芳飞雪落。 弗 30解析：要能被3整除.则四个数的和是3的偶数倍数.满足条件的回文数分为以 下几类： 和为6的回文数：1+2+2+1.3+0+0+3.此时有1×2+1=3个. 和为12的回文数：3+3+3+3,2+4+4+2,1+5+5+1,6+0+0+6.此时有 2×2+2=6个. 和为18的回文数：1+8+8+1.2+7+7+2.3+6+6+3.4+5+5+4.9+0 +0+9.此时有4×2+1=9个. 和为24的回文数：3+9+9+3.4+8+8+4.5+7+7+5,6+6+6+6.此时有 3×2+1=7个. 和为30的回文数：7+8+8+7.6+9+9+6，此时有2×2=4个. 和为36的回文数：9+9+9+9.此时有1个. 故共有3+6+9+7+4+1=30个. 8.某校高三共有三个班，其各班人数如下表： 班级 男生人数 女生人数 总人数 高三(1)班 30 20 50 高三(2)班 30 30 60 高三(3)班 35 20 55 (1)从三个班中选一名学生会主席.有多少种不同的选法