21.3实际问题与一元二次方程同步训练2023-2024学年 人教版九年级上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．从盛满20升纯消毒液的容器中，倒出升消毒液后，用水加满，第二次倒出升混合后的消毒液，再用水加满，此时容器内的消毒液浓度为40%，则根据题意列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有（　　） A．8支 B．9支 C．10支 D．11支 3．某中学相应国家号召，积极向某受灾地区捐款，其七八九年级捐款数额如图所示，若七至九年级的捐款数额平均增长，增长率均为x，则根据图中信息，得到x所满足的方程是（  ） A．3(1+x)2 =5.5-3 B．3(1+x)2 =5.5 C．3(1+2x)2=5.5 D．3(1+x)(1+2x)=5.5 4．矩形的两边长分别是方程的两个解，则矩形的面积是（    ） A．21 B．10.5 C．10 D．4 5．某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是(　　) A．28(1－2x)＝16 B．16(1+2x)＝28 C．28(1－x)2＝16 D．16(1+x)2＝28 6．股票每天的涨幅、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．现有一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回到涨停之前的价格．若这两天此股票股价的平均下跌率为x，则x满足的方程是（　　） A．（1-10%）（1+x）2=1 B．（1-10%）[（1+x）×2]=1 C．（1-10%）（1+2x）=1 D．（1+x）2=（1+10%） 7．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出小分支的个数是（    ） A．6 B．4 C．3 D．5 8．在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是(   ) A． B． C． D． 9．如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．如图Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B匀速移动，同时，点Q从点B出发沿BC边以2cm/秒的速度向点C匀速移动，当P、Q两点中有一个点到达终点时另一个点也停止运动．运动（　　）秒后，△PBQ面积为5cm2． A．0.5 B．1 C．5 D．1或5 二、填空题 11．某小组每人给他人送一张照片，全组共送出132张，那么这个小组共有 人． 12．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300 m2时，则 13．某种传染病，传播速度极快，通常情况下，每天一个人会传染给若干人．现有一人患病，开始两天共有225人患病，则一人平均传染 个人． 14．某工厂生产一种产品，第一季度共生产了364个．其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为 15．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，设个位上的数字为，列出关于的方程： . 16．如图，某试验小组要在长50米，宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道，使剩余的面积是1800平方米，求小道的宽.若设小道的宽为米，则所列出的方程是 （只列方程，不求解） 17．随着新年的到来，某手机店购进一批手机，第一周销售A款手机的利润率是，销售B款手机的利润率是，A款手机销量是B款手机销量的2倍，结果第一周这两款手机的总利润率是，受疫情的影响，第二周销售A款手机的利润率比第一周下降了，销售B款手机的利润率比第一周下降了，结果第二周这两款的总利润率达到，则第二周A款手机、B款手机的销量之比值是 ．（） 三、解答题 18．如图，在一块长为30米，宽为20米的长方形空地上，建两幢底部是长方形的小楼房，其余部分铺设草坪．要求这些草坪的宽都相等，并且两幢小楼房的底部面积的和与草坪的面积的比是，求草坪的宽度． 19．将进货单价为元的商品按元售出时，就能卖出个．已知这种商品每个涨价