专题10 函数的概念与表示及定义域、值域（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）

函数的概念与表示及定义域、值域 专题10 1 专题10——函数的概念与表示及定义域、值域 一、知识点 1．函数的概念 设集合A是一个　　　　的数集，对A内任意实数x，按照某个确定的法则f，有　　　　确定的实数值y与它对应，则称这种对应关系为集合A上的一个函数，记作y＝f(x). 其中　　　　　　　　　　　　　叫作函数的定义域， 　　　　　　　　　　　　　叫作函数的值域． 非空 唯一 自变量x的取值集合 对应的因变量y的取值集合 专题10——函数的概念与表示及定义域、值域 函数的表示方法主要有　　　　、　　　　和　　　　． 函数的三个要素包括　　　　、　　　　和　　　　．若两个函数的　　　　和　　　　都相同，则这两个函数是相同的函数． 列表法 解析法 图像法 定义域 值域 对应法则 定义域 对应法则 专题10——函数的概念与表示及定义域、值域 2．函数的定义域 函数的定义域是指使函数解析式有意义的实数的集合，在研究函数问题时，要优先考虑定义域，主要考虑以下几点． (1)当f(x)为整式时，定义域为　　　　　　　　． (2)偶次根式的被开方数　　　　　　　　． (3)分式中分母不能为　　　　　　　　． R 大于或等于零 零 专题10——函数的概念与表示及定义域、值域 (4)零次幂或负指数幂的底数不能为　　　　． (5)对数的真数　　　　． (6)如果函数有实际背景，那么除上述要求外，还要符合实际情况． 注：定义域是一个集合，其必须用集合或区间表示． 零 大于零 专题10——函数的概念与表示及定义域、值域 3．求函数的解析式的常用方法 求函数的解析式，除了对应法则外，还要在对应法则后标 注　　　　　．求函数的解析式时，常用方法有　　　　　、 　　　　　、配凑法、看图列式法等． 定义域 待定系数法 换元法 专题10——函数的概念与表示及定义域、值域 【真题+3年模拟】 1.（2023年安徽省中职联考第一次模拟考试数学试题） 下列式子中不能表 示函数 的是（ ） A. B. C. D. 【解析】根据函数定义，A选项中，当x=2时，y=1或y=-1.不满足y的唯一性。故不能表示函数，答案选A 专题10——函数的概念与表示及定义域、值域 2.（2023年四川省普通高等学校高职教育单独招生文化考试中职类）函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【解析】由题意得不等式3x-1≥0,解得x≥ 答案选D 专题10——函数的概念与表示及定义域、值域 3.（2023年山东省普通高校招生春季考试数学模拟试题）已知 函数 的定义域是 ，则 （ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 【解析】依题意有 的解集是 即方程 的两根分别是2，3，由韦达定理得： b=2+3=5,-c=2x3=6,c=-6,所以b+c=5-6=-1,答案选A 专题10——函数的概念与表示及定义域、值域 4.（2023年山东省春季高考模拟数学）下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【解析】因为同一函数具有相同的定义域和对应法则（解析式），满足条件的 只有 , 故答案选D 专题10——函数的概念与表示及定义域、值域 5（2023年安徽省职教高考仿真模拟卷十）若函数 的定义域和值域都是[1,b],则b=( ) A.1 B.3 C.-3 D.1或3 【解析】因为 ，定义域[1,b]，因为 ，所以 ，解得b=3,b=1（舍去），答案选B 专题10——函数的概念与表示及定义域、值域 【例1】　求下列函数的定义域． (1) ； (2) ． 专题10——函数的概念与表示及定义域、值域 【解析】　(1)由题意得 解得－2≤x≤3且x≠1， ∴函数的定义域为[－2，1)∪(1，3]. (2)由题意得 解得x>－2且x≠