第十一章三角形随堂测试 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 随堂测试 姓名：___________ 班级：___________ 分数：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在△ABC中，，，的三个外角度数的比为，则（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）以下列数据为三边长能构成三角形的是（    ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，4 3．（本题3分）十二边形的每个内角都相等，它的一个外角的度数是（    ）． A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，∠CBA＝∠ACB＝65°，∠ACE＝15°，则∠AEC的度数是（   ） A．35° B．50° C．65° D．80° 5．（本题3分）下列说法正确的是（       ） ①三角形的角平分线是射线；         ②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点； ③三角形的三条高都在三角形内部；        ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 6．（本题3分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少，这个多边形的边数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．（本题3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（　　） A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a 8．（本题3分）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则S△ABC的面积为（　　） A． B．3 C． D．4 9．（本题3分）如图，△ABC中，，，若，则等于（    ）． A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，四边形中，，与，相邻的两外角的平分线交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 11．（本题2分）△ABC中，若∠A+∠C=2∠B，则∠B= ． 12．（本题2分）如图，已知∠A＝27°，∠CBE＝90°，∠C＝30°，则∠D的度数为 ． 13．（本题2分）如图，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠ACD=80°，则∠EAD= ． 14．（本题2分）在△ABC中，AD是高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°，AE平分∠BAC，则∠EAD的度数为 ． 15．（本题2分）如图：∠B＝∠C，DE⊥BC于E，EF⊥AB于F，∠ADE等于140°，∠FED= ． 16．（本题2分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD的大小为 ． 17．（本题2分）如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C= ． 18．（本题2分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，EF⊥BC于点F.若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为 ． 19．（本题2分）折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，则∠BDF= 20．（本题2分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4= 度. 三、解答题（共50分） 21．（本题6分）如图，点为△ABC内角平分线与外角平分线的交点，求证：． 22．（本题8分）如图，在△ABC中，，分别是，的平分线，，分别是，的平分线． (1)若，直接写出，的度数； (2)当变化时，的值是否变化?请说明理由． 23．（本题8分）如图所示，已知锐角∠AOB及一点P． （1）过点P作OA、OB的垂线，垂足分别是M、N；（只作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）猜想∠MPN与∠AOB之间的关系，并证明． 24．（本题8分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE、CD交于G点 （1）求证：∠ABC＋∠ADC＝180°； （2）求证：∠G＝∠CDF． 25．（本题8分）如图，在△中，，平分，， （1）求的度数； （2）探究：小明认为如果只知道，也能得出的度数．请你写出求解过程． 26．（本题12分）已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°． （1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明． （2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明． （3）如图3，若BE、DE分别六等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CBE=∠CBM，∠CDE=∠CDN），则∠E= ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$第十一章三角形 随堂测试 姓名：_____