2.3 绝对值课件2023-2024学年 北师大版七年级数学上册

2.3绝对值 数学（北师大版） 七年级 上册 第二章 有理数及其运算 路遥知马力，日久见人心 学习目标 1.借助数轴,理解相反数和绝对值的概念。 2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 路遥知马力，日久见人心 学习目标 3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。 4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。 路遥知马力，日久见人心 　 导入新课 数轴三要素：原点、单位长度、正方向。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 在上节课中，你学到了什么？ 路遥知马力，日久见人心 讲授新课 相反数 一 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 -5 -3 -1.5 1.5 3 5 观察下列每对数，并把它们在数轴上标出: 5和- 5，3和 -3，1.5和-1.5 想一想 上述各对数之间有什么特点？ 每一对数数字相同，符号不同. 路遥知马力，日久见人心 讲授新课 数字相同 符号不同 + 3 _ 3 路遥知马力，日久见人心 新课讲授 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数 所有有理数都有相反数吗？0的相反数是什么？ 特别的0的相反数还是0 路遥知马力，日久见人心 进一步归纳总结 相反数接龙游戏：一个同学给出一个有理数，另一个同学说出它的相反数，循环接龙。 任何一个有理数的相反数为__________ 路遥知马力，日久见人心 新课讲授 拔河比赛每班10名选手，但是为了公平起见需要找一个拔河的起始点，从而确定两班选手的站位，小明想到了利用数轴来解决这个问题，你能帮助小明确定 0 1 -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 701班 702班 如果701班参赛领头的同学站在数轴-5的位置，那么如果绳的中间位于原点的位置，702班领头的同学站在哪里，比赛才公平呢？为什么？ 路遥知马力，日久见人心 　　　 　 已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示 则a、b、c三个数从小到大的顺序是： a ＜ b ＜ c 0 a b c 则│a│,│b│,│c│从小到大的顺序是： 任意两个有理数如何比较大小？ 正数都大于０， 负数都小于０， 正数大于一切负数， 两个负数比较大小，有两种方法： 方法1：利用数轴比较两个负数大小：数轴上两个点表示的数 ，右边的总比左边的大。 方法2：利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 路遥知马力，日久见人心 新课讲授（课本30页） 0 1 -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 数轴上哪些数到原点的距离相等请举例说明，这些数有什么特征？ 1，-1，2，-2，3，-3等等 这些数互为相反数且在数轴原点的两侧。 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 路遥知马力，日久见人心 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 1、正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a； 2、负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜ 0，那么|a|＝－a； 3、0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0 路遥知马力，日久见人心 13 1.求下列各组数的绝对值,你发现了什么? 互为相反数的两个数的绝对值相等. (1)4,-4; (2)0.1,-0.1; (3)1/3,-1/3. 路遥知马力，日久见人心 14 3.判断： (1)绝对值是3的数只有+3。 ( ) (2)负数的绝对值仍是负数。 ( ) (3)零的绝对值大于-1的绝对值。( ) × × × 路遥知马力，日久见人心 15 1.定义:在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 2.符号： 3.两个负数比较大小，绝对值大的反而小 4.非负性：一个数的绝对值是非负数，即 绝对值 路遥知马力，日久见人心 16 知识点总结 路遥知马力，日久见人心 17 练一练 比较下列每组数的大小 （1） ； （3）0 ； | -7| -| 7 | > < > > 路遥知马力，日久见人心 已知｜x -4｜+｜y -3｜= 0，求 x，y 的值。 思考亿下 路遥知马力，日久见人心 19 $$