21.1一元二次方程 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程 一、单选题 1．下列方程中，一定为一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程2x2﹣x＝3化成一般形式后，二次项系数和常数项分别是（　　） A．2，3 B．2，1 C．2，﹣3 D．2，﹣1 3．若关于二的一元二次方程的常数项为0，则两个根为（  ） A．-1，0 B．-1，1 C．-1，-1 D．0，l 4．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（       ） A． B． C． D． 5．已知关于的一元二次方程有一个根是，则的值为（ ） A．3 B．3或-3 C．-3 D．不等于3的任意实数 6．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣4＝0的常数项为0，则m的值等于（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣2 或2 D．0 7．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．（x+1）2＝2（x+1） B．﹣2＝0 C．32x+2＝0 D．y2+2x＝﹣1 8．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，则﹣5+2a﹣2b的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．关于x的方程是一元二次方程，则 . 10．关于x的一元二次方程x2+nx﹣12＝0的一个解为x＝3，则n＝ ． 11．已知m是方程的一个根，则代数式的值是 ． 12．已知=0     是关于 x 的一元二次方程，则 k 为 ． 13．方程的二次项系数 ；一次项系数 ；常数项 . 14．已知方程，当= 时，是关于x的一元二次方程． 三、解答题 15．判断下列方程是否为一元二次方程，如果是说明二次项及二次项系数、一次项及一次项系数和常数项： （1）2x2+3x+5                   （2）（x+5）（x+2）=x2+3x+1 （3）（2x-1）（3x+5）=-5          （4）（3x+1）（x-2）=-5x 16．方程（2a—4）x—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为关于的一元二次方程？在什么条件下此方程为关于的一元一次方程？ 17．化简并求值：（m+1）2+（m+1）（m﹣1），其中m是方程x2+x﹣1=0的一个根． 18．已知一元二次方程． （1）如果这个方程有一个根是0，常数项c有什么特征？ （2）如果这个方程有一个根是1，那么满足怎样的关系？ （3）如果这个方程有一个根是﹣1，那么满足怎样的关系？ 2 1 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 9．3 10．1 11．2022 12．-2 13． 3； -11； -7 14． 15．（1）不是一元二次方程；（2）不是一元二次方程；（3）是一元二次方程，二次项为，二次项系数为6，一次项为，一次项系数为7，常数项为0；（4）是一元二次方程，二次项为，二次项系数为3，一次项为0，一次项系数为0，常数项为-2． 16．当a≠2时，此方程为关于的一元二次方程；当a=2，b≠0时，此方程为关于的一元一次方程. 17．原式=2． 18．（1）常数项c为0；（2）；（3）. 1 1 $$