21.1 一元二次方程 课时训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 课时同步检测 班级： 姓名： 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1,下列方程是一元二次方程的是 A.x2-y=1 B.x2+2x-3=0 C.x413 D.x-5y-6 2,关于x的一元二次方程(m-1)x2+2+m2-1=0,常数项为0，则m值等于 A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 3,若关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1,则m的值是 A.1 B.0 C.-1 D.2 4.若2-3x十p2-p=0是关于x的一元二次方程，则 A.p=1. B.p>0 C.时0 D.p为任意实数 5.方程2x2-6x-50的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 A.6、2、5 B.2、-6、5 C.2、-6、-5 D.-2、6、5 6.已知a-b+c=0,则一元二次方程ar2+bx+c0(a时0)必有一个根是 A,1 B.-2 C.0 D.-1 7,若关于x的一元二次方程ax2-x+4=0的解是x=2,则2020+2a-b的值是 A.2016 B.2018 C.2020 D.2022 二、填空题：请将答案填在题中横线上， 8.若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3++1-0的一个解，则m的值为 9.己知(m-1)m1-3+1=0是关于x的一元二次方程，则m= 10.若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2015的值为 11.已知关于x的方程(m十2)x2十4x十1=0是一元二次方程，则m的取值范围是 12.若关于x的方程(m-3)x2+5x+m2-18=0的常数项为0，则m的值等于 13,一元二次方程22+4-1=0的一次项系数及常数项之和为 14,己知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是 (只 需写出一个方程即可) 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.已知关于x的方程(m2-1)x2.(m+1)+m=0. (1)m为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项， 3r2-6rr+2-5,） 16.已知x是一元二次方程243x-1=0的实数根，求代数式，下-3÷ 的值. x-2 17.已知x=1是关于x的一元二次方程x2-4m+m2=0的根，求代数式2m(m-2)-m+V3)m-V3)的 值. 18.己知实数a是方程x2+4x+1=0的根. (1)计算2a2+8a+2017的值： (2)计算1-a-的值.第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 课时同步检测 班级： 姓名： 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1,下列方程是一元二次方程的是 A.x2-y=1 B.x2+2x-3=0 c.41=3 D.x-5y-6 【答案】B 【解析】根据一元二次方程的定义可以判断选项B中的方程是一元二次方程.故选B. 2.关于x的一元二次方程(m-1)x2+2+m2-1=0,常数项为0，则m值等于 A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 【答案】B 【解析】由题意，得m2-1=-0,且m-10,解得m=-1,故选B. 3.若关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1,则m的值是 A.1 B.0 C.-1 D.2 【答案】B 【解析】把x=1代入x2-x-m0得1-1-m0,解得m0.故选B. 4.若x2-3x十p2-p=0是关于x的一元二次方程，则 A,p=1 B.p>0 C.p-0 D.p为任意实数 【答案】C 【解析】：方程x2-3x十p2-p=0是关于x的一元二次方程，.二次项系数0. 故选C 5.方程22-6x-5-0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 A.6、2、5 B.2、-6、5 C.2、-6、-5 D.-2、6、5 【答案】C 【解析】一元二次方程m2+br+c-0(a,b,c是常数且a0)的a、b、c分别是二次项系数、一次项系 数、常数项.方程22-6r-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2、·6、-5 故选C 【名师点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：m2+b+c=0(a,b,c是常数且a0)特别要注意a 0的条件.这是在做趣过程中容易忽视的知识点，在一般形式中？叫二次项，bx叫一次项，C是常数 项，其中a,b,c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项. 6.已知a-b+c0,则一元二次方程a2+bx+c=0(a0)必有一个根是 A.1 B.-2 C.0 D.-1 【答案】D 【解析】把x=-1代入一元二次方程2+r-c-0中得：a--c-0,所以当a-b-c-0,且0，则一元二 次方程mr2+bx+c-0(a-0)必有一个定