6.3 反比例函数的应用 课件 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

6.3反比例函数的应用 教学目标 1.能利用反比例函数的解析式、图象和性质 解决几何图形问题； 2.会利用反比例函数的解析式、图象和性质 解決实际生活中的问题 教学难点 难点：会利用反比例函数的解析式、图象 和性质解决实际生活中的问题 复习引入 1、反比例函数y 的图象经过(-1,4) (1)求这个函数的表达式 (2)当x=1时，求的函数值 (2)y=-4 (3)当x>1时，求的取值范围 (3)-4<y<0 (4)当y<1时，求的取值范围 (4)x>0或x<-4 2、一定质量的干松木，当它的体积V=23,它的密 度p=0.5×103kg/m3,则p与V的函数关系式是2() A、p=1000V B、p=V+1000 C、p= 500 D、p= 1000 3、已知水池的容量一定，当灌水量q为3m3/h时，灌满 水池所需的时间t为12h,则q与t的函数关系式是= 当灌水量为4.5m3/n时，灌满水池所需时间为8h。 知识背景 本例反映了一种数学的建模方式，具体 过程可概括成 由实验获得数据一一用描点法画出图象 一一根 据图象和数据判断或估计函数的类别一一用待定系 数法求出函数关系式一一用实验数据验证。 典例精析 例1 设△ABC中BC边的长为x(cm),BC上的 高AD为y(cm)。已知y关于x的函数图象过点(3， )求y关于x的函数解析式和△ABC的面积？ 解：设△ABC的面积为S,则Xy=S 所以Y=一 因为函数图象过点(3,4) 所以4= 解得S=6 (cm2) 答：所求函数的解析式为y= 12 △ABC的面积为 6cm2。 x 例1设AABC中BC边的长为x(cm),BC上的高 AD为y(cm)。已知y关于x的函数图象过点(3， 2)画出函数的图象。并利用图象， 求当2<X<8时y的取值范围。 8 解：k=12>0,又因为x>0,所 以图形在第一象限。用描点法画 出函数 的图象如图当x=2时 y=6;当x=8时，y= 所以得 <y<6 246 8 解：(1)设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知 条件有k=30×8=240 240 所以v与t的函数式为 v= t 240 240 (2)把t=5代入v= ,得= =48 t 5 结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则 平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完，则 平均每天至少要卸货48吨. 例2 如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地 对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体 的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。 (1)请根据表中的数据求出 压强p(kPa)关于体积 V八mL)的函数关系式； 体积p(mL) 压强 V(kPa) 100 60 90 67 80 75 70 86