21.2.1配方法解一元二次方程 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

配方法解一元二次方程 一、单选题 1．一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（     ） A． B． C． D． 2．把化成（其中是常数）形式的结果为（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解方程时，原方程应变形为（   ） A． B． C． D． 4．将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　） A．﹣30 B．﹣20 C．﹣5 D．0 5．将方程配方后，得新方程为（　　） A． B． C． D． 6．若将方程化为，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 7．若与互为相反数，则（ ） A．3 B．4 C．6 D．9 8．方程的两个根为(    ) A． B． C． D． 9．已知、、是的三边且满足，则的面积是（ ） A．60 B．30 C．65 D．32.5 二、填空题 10．已知x2+6x=﹣1可以配成（x+p）2=q的形式，则q= ． 11．用配方法解方程时，可配方为，其中 ． 12．已知3x﹣y=3a2﹣6a+9，x+y=a2+6a﹣9，若x≤y，则实数a的值为 ． 13．将一元二次方程化成（、为常数）的形式，则、的值分别是 ． 14．若关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝0的形式，那么于m+n的值是 15．用配方法求得代数式的最小值是 ． 16．已知a、b、c为的三边长，且a、b满足，c为奇数，则的周长为 ． 三、解答题 17．解下列一元二次方程 （1）     （2） 18．阅读材料： 把形如 (为常数)的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即． 例如：是的三种不同形式的配方，即“余项”分别是常数项、一次项、二次项． 请根据阅读材料解决下列问题： (1)仿照上面的例子，写出的三种不同形式的配方； (2)已知，求的值． 19．阅读下面的材料： 若，求，的值． 解：． ． ． ，． ，． 根据你的观察，探究下列问题： （1）已知等腰三角形的两边长，，都是正整数，且满足，求的周长； （2）已知，，求的值． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A 8．D 9．B 10．8 11．-6 12．3 13．-4，21 14．30 15．-10 16．8 17．（1），；（2），. 18．(1)；； (2) 19．（1）的周长为16或17；（2） 1 1 $$