22.1二次函数的图象和性质 提升训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1二次函数的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的开口方向是（  ） A．向下 B．向上 C．向左 D．向右 2．抛物线，，共有的性质是（    ） A．开口方向相同 B．开口大小相同 C．当时，随的增大而增大 D．对称轴相同 3．已知抛物线与轴有两个交点，，抛物线与轴的一个交点是，则的值是（      ） A．5 B． C．5或1 D．或 4．要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是(　　) A．向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度 5．已知，，是抛物线上的点，则（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，当K﹥0时，二次函数y﹦kx2-2x-1的图像大致为（ ） A． B． C． D． 7．二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知二次函数y＝﹣2bx+6b的顶点为(m，n)．当1≤m≤a时，5≤n≤9，则a的取值范围为(　　) A．1＜a≤3 B．3≤a≤5 C．3≤a<5 D．5≤a≤7 9．函数写成的形式是（　　） A． B． C． D． 10．二次函数的部分对应值如下表： －2 －1 0 1 2 3 4 5 0 －3 －4 －3 0 5 利用二次函数的图象可知，当函数值时，的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 二、填空题 11．二次函数的顶点坐标是 ． 12．已知二次函数，当 时，取得最大值. 13．请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为，且经过点的抛物线的解析式 ．（答案不唯一） 14．把抛物线向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后该抛物线相应的函数表达式为 ． 15．已知两个正整数的和是，设其中一个数为，两个正整数的积为，则的最大值是 ． 16．如图，已知抛物线y＝－x2＋3x的对称轴与一次函数y＝－2x的图象交于点A，则点A的坐标为 ． 三、解答题 17．已知二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象经过点（0，6）和（1，8）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？ ②当x在什么范围内时，y＞0？ 18．画出函数的图象，观察图象回答下列问题： (1)求顶点坐标与对称轴方程． (2)当取何值时，随的增大而增大当取何值时，随的增大而减小 (3)当为何值时，函数有最大值或最小值其值是多少 (4)当取何值时，，， 19．如图，已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，与x轴的另一个交点为B．    (1)求抛物线的表达式； (2)点M是抛物线上的一点，且到y轴的距离小于3，求出点M的纵坐标的取值范围； (3)将抛物线在点B右侧的图象沿x轴向下翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线与新图象有2个公共点时，请直接写出n的值 20．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． (1)求该抛物线的解析式； (2)若点是抛物线的对称轴与直线的交点，点是抛物线的顶点，求的长． 2 1 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A 8．B 9．D 10．D 11．（1，1） 12．1 13．（答案不唯一） 14． 15．9 16．（，-3） 17．（1）y＝﹣2x2+4x+6；（2）①当x＜1时，y随x的增大而增大；②当﹣1＜x＜3时，y＞0 18．(1)顶点坐标，对称轴方程为 (2)当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小 (3)当时，函数有最大值，最大值是 (4)当或时，；当或时，；当时， 19．(1)(2)(3)0或 20．(1)该抛物线的解析式为(2) 2 1 $$