第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．一个三角形的两边长分别是3与5，第三边的长不可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列四个图中，符合题意画出△ABC中BC边上的高是（　　） A．B．C．D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°若∠A＝22°，则∠B等于（　　） A．42° B．67° C．68° D．77° 4．某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形的边数（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知如图，D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，△ABC的面积为8，则△ADE的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（　　） A．50° B．100° C．70° D．80° 7．如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片．阅读功能介绍，计算图片中∠α的度数为（　　） A．60° B．120° C．135° D．150° 8．如图，在 中， ，垂足为D， 与 关于直线 对称，点B的对称点是点E，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是　 　． 10．已知，三角形的三边长为3，5，m，则m的取值范围是　 　． 11．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，则∠B＝　 　． 12．如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠BDC＝118°，则∠BAC＝　 　°． 13．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　 　. 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝36°，∠C＝70°．求∠EAD的度数． 15．如图，在 中，D为边BC上一点， ， ，垂足分别为E，F， ， ， ，求 的度数． 16．如图， ， ， ，求证： ． 17．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值． 18．如图，在 中，BD是AC边上的高， （1）求 ； （2）CE平分 交BD于点E， ，求 . 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．B 8．A 9．三角形的稳定性 10． 11．70° 12．56 13．360° 14．解： ， ， ， 是角平分线， ， 是高， ， ． 15．解：∵ ， ，垂足分别为E、F，DE=DF， ∴AD为∠BAC的平分线，∠DFC=90°， ∴∠BAD=∠DAC= ∠BAC， ∵DA=AC， ∴∠ADC=∠C， ∴∠C= (180°﹣∠DAC)=90°﹣ ∠DAC=90°﹣ ∠BAC， ∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∠B=21°， ∴∠BAC =92°， ∵∠C=90°﹣ ∠BAC=90°﹣∠FDC， ∴∠FDC= ∠BAC= ×92°=23°． 16．证明：在 中， ， ， ∴ ， 又∵ ， ∵ ， 解得： . ∴ ， ∴ （内错角相等，两直线平行）. 17．解：因为五边形的内角和是540°， 则每个内角为540°÷5=108°， ∴∠E=∠C=108°， 又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知， ∠1=∠2=∠3=∠4=（180°﹣108°）÷2=36°， ∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°． 18．（1）在 中， 是AC边上的高， ， ， ； （2）在 中， ，且 ， ， ， 平分 ， ， ， . $$