第十一章三角形单元复习题　　2022—2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形单元复习题 一、选择题 1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，7 2．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC 的（　　） A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线 3．下列图形具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．钝角三角形 4．如图所示，在△ABC中，，，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，，，，则的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．如图，已知P是的重心，连接并延长交于点D，若的面积为20，则的面积为（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 7．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是( ) A．n B．n-1 C．n-2 D．n-3 8．一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能 9．学校计划购买一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（　　） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 10．如图，在中，D为上一点，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．为了防止门框变形常常在门框上钉两根斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形的　 　． 12．如果2、5、m是某三角形三边的长，则等于　 　． 13．一个n边形的每个外角都是60°，则这个n边形的内角和是　 　． 14．探究与发现：如图，在中，，点D在边上，点E在边上，且，连接． （1）当时，求　 　． （2）当点D在(点除外)边上运动时，试猜想与的数量关系为　 　． 三、解答题 15．已知a，b，c是的三边长，若，，且的周长不超过，求a范围． 16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠BAC：∠B：∠C＝4：3：2，求∠DAE的度数． 17．如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，试求出∠B的度数. 四、综合题 18．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线. （1）在△BED中作BD边上的高，垂足为F； （2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 19．如图，在中，．点D在线段BC上（点D不与点B、C重合），连接AD，作且边DE交线段AC于E. （1）求证； （2）若，求此时的大小． 20．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°． （1）求这个多边形的边数． （2）求此多边形的对角线条数． 21．如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”． （1）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线． 求证：△ABD是“准直角三角形”． （2）关于“准直角三角形”，下列说法： ①在△ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则△ABC是准直角三角形； ②若△ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝20°； ③“准直角三角形”一定是钝角三角形．其中，正确的是　 　．（填写序号） （3）如图②，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝50°．若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，请直接写出∠APB的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、 ，能构成三角形，符合题意； B、，不能构成三角形，不符合题意； C、，不能构成三角形，不符合题意； D、 ，不能构成三角形，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据三角形三边之间的关系，只需要判断每组中较小两条线段的和是否大于最长线段即可，从而一一判断得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：如图，设折痕l与BC交于点M， 由折叠的性质得：∠CAM=∠BAM， ∴l是△ABC的角平分线. 故答案为：D. 【分析】根据折叠的性质得出∠CAM=∠BAM，即可得出l是△ABC的角平分线. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、正方形是四边形，具有不稳定性，故不符合题意； B、 长方形是四边形，具有不稳定性，故不符合题意； C、平行四边形是四边形，具有不稳定性，故不符合题意； D、锐角三角形是三角形，具有稳定性，故符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据三角形的稳定性求解即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∵AD是△ABC的角平分线， ∴， 故答案为：D． 【分析】