2.1 图形的轴对称（讲+练，七大题型）-【划重点】2023-2024学年八年级数学上册同步讲与练（浙教版）

2.1 图形的轴对称 1、了解轴对称图形的概念；  2、理解轴对称图形的性质： （1）对称轴垂直平分连接两个对称点之间的线段；  （2）成轴对称的两个图形是全等图形  知识点一 轴对称图形 1. 轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称 2.常见轴对称图形及其对称轴 名称 图形及其对称轴 对称轴的条数 对称轴 角 1 角平分线所在的直线 等腰三角形 1 底边上的高(顶角平分线或底边上的中线)所在的直线 等边三角形 3 各边上的高(内角平分线或中线)所在的直线 等腰梯形 1 上、下底的中点的连线所在的直线 圆 无数 过圆心的直线 正方形 4 ①对角线所在的直线;②对边中点的连线所在的直线 正五边形 5 顶点与对边中点的连线所在的直线 正六边形 6 ①相对的两顶点的连线所在的直线;②对边中点的连线所在的直线 注意 (1)对称轴是一条直线,不是射线或线段. (2)一个轴对称图形的对称轴可以有 1条,也可以有多条,还可以有无数条 (3)轴对称图形是对于一个图形而言的，反映的是其自身的对称性 2. 对称图形有下面的性质: 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段 即学即练 （2023秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考开学考试）下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   知识点二 轴对称 1.两个图形成轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点，叫做对称点 2.成轴对称的图形和轴对称图形的区别与联系 成轴对称的图形 轴对称图形 区别 意义不同 两个图形之间的特殊位置关系 一个形状特殊的图形 图形个数 两个 一个 对称轴的 位置不同 可能在两个图形的外部,也可能经过两个图形的内部或它们的公共边(点) 一定经过这个图形 对称轴的数量 只有一条 有一条或多条 联系 (1)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形; (2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形成轴对称 3.图形的轴对称有下面的性质 成轴对称的两个图形是全等图形 即学即练1 （2023春·四川遂宁统考期末）一位交警在执勤过程中，从汽车的后视镜中看见某车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是 即学即练2 （2023春·安徽宿州·七年级统考阶段练习）如图，已知和关于直线l对称，小明观察图形得出下列结论：①；②；③直线l垂直平分线段；④直线BC和直线的交点不一定在直线l上．其中正确的结论有 （选填正确的序号）．    题型一 轴对称图形的识别 例1（2023秋·浙江宁波·八年级校考期末）下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A． B．   C． D．   举一反三1（2023春·浙江宁波·八年级浙江省鄞州区宋诏桥中学校考期末）下列垃圾分类图标中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   举一反三2（2023春·浙江杭州·八年级校联考阶段练习）数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列坐标系里的数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 题型二 成轴对称的两个图形的识别 例2（2023春·河北邢台·八年级统考开学考试）如图，小手盖住的是两个三角形中的一个，若这两个三角形轴对称，则小手盖住的三角形是（　　）    A． B． C． D．   举一反三1（2023秋·湖北襄阳·八年级统考期末） 在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 举一反三2（2023秋·河北保定·八年级校联考期末）下列说法正确的是（  ） A．能够完全重合的两个图形成轴对称 B．全等的两个图形成轴对称 C．形状一样的两个图形成轴对称 D．沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称 题型三 根据成轴对称图形的特征进行判断 例3（2023秋·广东广州·八年级统考开学考试）如图，与关于直线l对称，则（    ） A． B． C． D． 举一反三1（2023秋·广东广州·八年级统考开学考试）下列说法中，错误的是（    ） A．轴对称图形必有对称轴 B．两个能完全重合的图形必是轴对称图形 C．轴对称图形可能有无数条对称轴 D．关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合 举一反三2（2023秋·河南信阳·八年级统考期末）下