第二十一章一元二次方程 章节检测2023-2024学年 人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 章节检测 一、单选题 1．把方程 的左边配方后可得方程（　　） A． B． C． D． 2．方程3x2﹣8x﹣10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．3和8 B．3和﹣8 C．3和﹣10 D．3和10 3．已知一元二次方程的一般式为 ，则一元二次方程x2－5＝0中b的值为（　　） A．1 B．0 C．－5 D．5 4．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 5．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　） A．2m2+m﹣1=0化为 B．x2﹣6x+4=0化为（x﹣3）2=5 C．2t2﹣3t﹣2=0化为 D．3y2﹣4y+1=0化为 6．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数记为a，那么使得关于x的一元二次方程x2﹣2ax+5=0无解，且使得关于x的方程 ﹣3= 有整数解的所有a的值之和为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．如果a、b是方程 的两个实数根，则 的值为（　　） A． B． C． D． . 8．关于x的一元二次方程 的两实数根分别为 、 ，且 ，则m的值为（　　） A． B． C． D．0 9．已知关于x的方程有且仅有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C．或 D．或 10．方程x2+ax+7=0和x2﹣7x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题 11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为　 　． 12．某工厂三月份的利润为16万元，五月份的利润为25万元，则平均每月增长的百分率为　 　 . 13．已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值互为相反数，则x=　 　 ． 14．今年六一儿童节，博雅学校六（1）班学生互赠贺卡（即每个同学要给班上的每位同学赠贺卡），共用去1560张贺卡，则六（1）班有　 　 名学生． 15．若关于 的方程 有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则 的取值范围是　 　. 三、解答题 16．按要求解下列方程： （1） （公式法） （2） （配方法） （3）2x（x﹣3）＝9﹣3x （因式分解法） 17．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x＋1＝0有两个实数根，求a的非负整数解． 18．已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值及方程的根． 19．我市某超市于今年年初以每件30元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售250件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到360件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加6件，当商品降价多少元时，商场获利1950元？ 20．已知k为实数，关于x的一元二次方程（k+3）x²-2（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根。试判断关于x的方程（k-1）x²-（2k+1）x+k=0 的根的情况. 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k=0 （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？ 22．一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度． 23．某旅行社推出“跟团游”和“定制游”两种旅行方式供客户选择．已知6月份该旅行社“跟团游”的销售额为万元，“定制游”的销售额为万元，“跟团游”平均每单的费用比“定制游”平均每单的费用少万元，“跟团游”的订单数是“定制游”订单数的4倍，订单按一人一单计算． （1）求“定制游”的单数为多少？ （2）由于暑期是旅游旺季，消费水平整体升高，该旅行社预计7月份“跟团游”和“定制游”的订单数分别比上月对应订单数多和，“跟团游”和“定制游”平均每单的费用分别比上月对应每单多和，这样预计7月份该旅行社总销售额比上个月总销售额的还多万元，且，求a的值． $$