（期中必考题）长方体和正方体的表面积和体积（计算专项）-小学数学六年级上册高频易错题真题专项突破（苏教版）

长方体和正方体的表面积和体积（计算专项） 小学数学六年级上册高频易错题真题专项突破 一、计算题 1．下图是长方体相交于某一个顶点的三条棱。求这三条棱所在长方体的表面积和体积。 2．算出下面组合图形的体积。 3．下面是一个长方体的展开图，请计算它的表面积和体积。（单位：分米）    4．计算下列立体图形的体积。 5．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 6．求下列立体图形表面积和体积。 表面积：        体积： 7．计算下面图形的体积和表面积。    8．求下面图形的表面积。    （1）上面的面积： （2）前面的面积： （3）右面的面积： （4）长方体的表面积： 9．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）    10．请分别计算图一的棱长总和、图二的体积。 图一：   图二：   11．求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米） 　　　　　　　　 12．求下面长方体和正方体的表面积和体积。（单位：厘米。） 13．求下列图形的体积。 （1） （2） 14．计算下列图形折成的无盖长方体的体积。 15．求下面图形的表面积。（单位：cm） 16．下面是一个长方体的展开图，请计算它的表面积和体积。 17．分别求下左图中正方体的表面积和体积和下右图中围成的长方体的表面积和体积。（单位：cm）                   18．计算下左图的表面积和下右图的体积。 19．计算下面各图形的表面积和体积。                     20．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 21．求出下面图形的体积。（单位：cm） 22．求下图形的表面积和体积。（单位：cm） 23．计算下面立体图形的表面积。（单位：cm） 24．求下列图形的表面积和体积。 25．计算下面物体的表面积和体积。（单位：厘米） 参考答案 1．86平方厘米；52.5立方厘米 【分析】相交于长方体一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】（5×3.5＋5×3＋3×3.5）×2 ＝（17.5＋15＋10.5）×2 ＝43×2 ＝86（平方厘米） 5×3.5×3＝52.5（立方厘米） 即这三条棱所在长方体的表面积是86平方厘米，体积是52.5立方厘米。 2．76cm3 【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，分别求出两个长方体的体积，相加即可。 【详解】1×4×3 ＝4×3 ＝12（cm3） 8×4×2 ＝32×2 ＝64（cm3） 12＋64＝76（cm3） 则组合图形的体积是76cm3。 3．88平方分米；48立方分米 【分析】根据长方体展开图的特征可知，长方体的长为（16－2－2）÷2分米，宽为4分米，高为2分米，把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。 【详解】（16－2－2）÷2 ＝12÷2 ＝6（分米） 6×4×2＋6×2×2＋4×2×2 ＝48＋24＋16 ＝88（平方分米） 6×4×2＝48（立方分米） 即长方体的表面积是88平方分米，体积是48立方分米。 4．180立方厘米；216立方厘米 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用9×5×4即可求出长方体的体积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用6×6×6即可求出正方体的体积。 【详解】9×5×4＝180（立方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 长方体的体积是180立方厘米，正方体的体积是216立方厘米。 5．150cm2 【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。 【详解】长方体的表面积： （8×3＋8×3＋3×3）×2 ＝（24＋24＋9）×2 ＝57×2 ＝114（cm2） 正方体4个面的面积： 3×3×4 ＝9×4 ＝36（cm2） 一共：114＋36＝150（cm2） 图形的表面积是150cm2。 6．表面积