（高频易错）第一单元 长方体和正方体（百分培优卷）-六年级数学上册高频易错题真题汇编卷（苏教版）

第一单元 长方体和正方体（百分培优卷） 六年级数学上册高频易错题真题汇编卷 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是　　立方厘米． A．343 B．245 C．112 D．98 2．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的　　倍。 A．3 B．9 C．12 D．27 3．把一个长12cm，宽6cm，高7cm的长方体（如图）切割成两个长方体后，表面积面最大的是（　　） A． B． C． D． 4．用一根长1m的铁丝，正好能焊接成长10cm，宽5cm，高（　　）cm的长方体。 A．40 B．8 C．10 D．15 5．把125升水倒入一个底面积为10平方分米且足够深的长方体水槽中，槽里的水深　　分米。 A．12.5 B．12 C．15 D．17.5 6．从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是　　平方厘米。 A．18 B．21 C．24 D．56 7．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是　　平方米。 A．16 B．64 C．48 D．45 8．一个长方体挖去一小块（如图），下列说法中正确的是　　 A．体积减小，表面积也减小 B．体积减小，表面积增加 C．体积减小，表面积不变 D．体积不变，表面积不变 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．把一个长为的长方体切成3段，表面积增加了，这个长方体的体积是 　　。 10．一个长方体的体积为，它的底面是一个边长为的正方形，这个长方体的高是 　　。 11．小红和小东从不同方向观察一个玻璃鱼缸（如图），根据小红和小东观察到的图形和测量出的数据，计算出这个鱼缸占地面积是 　　平方厘米，如果玻璃厚度忽略不计，这个玻璃鱼缸的容积是 　　升。 12．一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是36厘米，高是15厘米。这个长方体的体积是 　 　立方厘米。 13．沿如图的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的表面积是 　　。 14．一根长1米的长方体钢材，若分割成两段，它的表面积比原来增加了，原来的钢材的体积是 　　。 15．小明把一个长方体药盒撕开了，如图是撕开后剩余的部分。这个药盒的体积是 　　。 16．如图（图是一个高和宽都相等的长方体，如果把这个长方体的长边沿着高割掉，就成为一个表面积是的正方体（图，那么原来长方体的体积是 　　。 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．将两个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，表面积不变。 　 　 18．只要知道一个正方体的表面积，我们就能确定这个正方体的体积。 　　 19．如图是一个正方体纸盒的展开图，数字“6”和数字“2”相对。 　　 20．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的表面积也扩大到原来的3倍。　　 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）计算下面立体图形的表面积和体积。 （1） （2） 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）在格子图中，画出1种正方体的展开图。 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）将一个棱长为6cm的正方体铁块放入一个长15cm、宽12cm、高20cm的长方体容器中，再往容器中注入一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当从容器中取出铁块时，水会下降多少cm？ 24．（6分）用混凝土铺一段长80米，宽25米的水泥路，混凝土厚20厘米。一辆运料车每次最多运8立方米的混凝土，至少需要运多少次才能完成任务？ 25．（6分）长方体玻璃缸内水深，将棱长的正方体铁块投入水中，缸里的水会溢出多少立方分米？（玻璃缸厚度忽略不计） 26．（6分）一根长方体木料长5米，它的横截面是边长为8厘米的正方形，这根木料的体积是多少立方厘米？ 27．（6分）用混凝土铺一段长90米、宽20米的水泥路面，混凝土厚25厘米．一辆运料车每次最多运8立方米的混凝土，至少需要运多少次才能完成任务？ 28．（6分）一块正方体石料的棱长为3米。这块石料的体积是多少立方米？如果1立方分米石料的质量是，这块石料的质量是多少千克？ 29．（6分）一个玻璃鱼缸的形状是正方体（如图），内侧棱长为，放入鱼后水面高度。已知倒入鱼缸的水只有，则这些鱼的体积是多少？ 30．（6分）某单位的一个水龙头没有完全关闭，大约每分钟滴水50毫升。 （1）这个水龙头1小时能滴水多少升？ （2）用长、宽、高的长方体容器接水，多长时间能接满？ 参考答案 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．【分析】由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体．说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米．表面积增加的部