11.2与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．如果在 中， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 2．在 中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则该三角形为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 4．如图，将一副三角板如图所示摆放，其中点F在上，，，，则等于（　　） A．15° B．30° C．12° D．35° 5．如图，点D是△ABC边BC延长线上的点，∠ACD＝105°，∠A＝70°，则∠B等于（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 6．一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 7．如图所示，，则（　　） A． B． C． D． 8．如图所示， 分别是 的两条角平分线， ，则 的度数为（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 9．在△ABC中，∠A＝70°，∠A比∠B大10°，则∠C＝　 　°. 10．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE，AD分别是角平分线和高，则∠DAE的度数是　 　． 11．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，点D为AC边上一点，过点D作DE∥AB，交BC于点E，且DE＝BE，则∠BDE的度数是　 　． 12．如图，已知 ，又 的角平分线 与 的外角平分线 相交于 点，则 为　 　． 13．如图， ， ， 分别是 三边延长线上的点， ，则 　 　°. 三、解答题 14．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O.已知∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数. 15．如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数． 16．如图，在 中， ， ， ， 平分 交 于 ，求 的度数． 17．如图，在 中， ，点 在 边上，点 在 边上，且 ，连接 ，当 时，求 的度数． 18．如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB＝110°，∠CAE＝20°，求∠BAC和∠B的度数． 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．A 5．A 6．B 7．B 8．C 9．50 10．10° 11．40° 12． 13．73 14．解：∵∠C=30°， ∠A=50°∴∠BDO=∠C +∠A=80° ∵∠BOD=70°∴∠B=180°-∠BOD-∠BDO=30° 15．解：∵BF平分∠ABC交AC于点F， ∴∠ABF=∠CBF， ∵∠BAC=90°，∠BFC=100°， ∴∠ABF=100°-90°=10°， ∴∠CBF=10°， ∴∠C=180°-100°-10°=70°． 16．解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°， ∴∠3=20°， ∵∠2= ∠3， ∴∠2=10°， ∴∠ABC=180°-100°-10°=70°， ∵BE平分∠BAC， ∴∠ABE=35°， ∵∠4=∠2+∠ABE， ∴∠4=45°． 17．解：∵ 是 的外角， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 18．解：∵AE⊥BC，∠CAE=20°， ∴∠C=90°-20°=70°． ∵∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB=110°， ∴∠ADB=∠C+∠DAC，即110°=70°+∠DAC， 解得∠DAC=110°-70°=40°， ∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=40°-20°=20°． ∵AD平分∠BAE， ∴∠DAE=∠BAD=20°． 在△ABD中， ∵∠BAD=20°，∠ADB=110°， ∴∠B=180°-20°-110°=50°， ∵AE⊥BC， ∴∠BAE=90°-50°=40°， ∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=40°+20°=60°． $$