21.3实际问题与一元二次方程 课后练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 课后练习 1、 选择题 1．某药品经过两次降价，每瓶零售价由180元降为100元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的进分率为x，根据题意列方程正确的是（　　） A．180（1+x）2=100 B．180（1﹣x2）=100 C．180（1﹣2x）=100 D．180（1﹣x）2=100 2．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的分支，若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出（　　）根小分支 A．5根 B．6根 C．7根 D．8根 3．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡 张，设参加活动的同学有 人，根据题意，可列方程（　　） A． B． C． D． 4．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　） A．20% B．25% C．50% D．62.5% 5．某海鲜市场以每千克10元的进价进了一批螃盤，经市场调研发现：售价为每千克20元时，每天可销售40千克．售价每上涨1元，每天的销量将减少3千克．如果该海鲜市场想平均每天获利408元，设这种螃蟹的售价上涨了x元，根据题意可列方程为（　　） A．（x﹣10）[40﹣3（x﹣20）]＝408 B．（20+x）（40﹣3x）﹣10×40＝408 C．（20+x）（40﹣3x）＝408 D．（20+x﹣10）（40﹣3x）＝408 6．品山西风味，享三晋美食，就在司徒小镇，十一假期某特色杂粮面店为扩大销售，增加盈利，计划降价销售，该杂粮面店的成本价为每碗4元，若每碗卖18元，平均每天将销售200碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售20碗，为维护城市形象，店家现规定每碗售价不得超过15元，若每天盈利2800元，则每碗售价应为（    ） A．15元 B．14元 C．13元 D．12元 7．如图，在△ABC中，∠B=90°，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿向点以的速度移动，当点到达点时，均停止运动，若△PBQ的面积等于，则运动时间为（　　） A．秒 B．秒 C．秒或秒 D．秒或秒 8．如图，在活动课上，老师画出边长为2的正方形ABCD，让同学们按以下步骤完成画图： ⑴画出AD的中点E，连接BE； ⑵以点E为圆心，EB长为半径画弧，交DA的延长线于点F； ⑶以AF为边画正方形AFGH，点H在AB边上．在画出的图中有一条线段的长是方程x2+2x﹣4＝0的一个根．这条线段是（　　） A．线段BH B．线段BE C．线段AE D．线段AH 9．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：秒）的函数解析式是y＝60t﹣．则飞机着陆滑行的所用时间最长为（　　）秒． A．10 B．20 C．30 D．10或30 10．在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同．物体的下落距离h（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为h＝gt2．其中g取值为9.8m/s2．小莉进行自由落体实验，她从某建筑物抛下一个小球，经过4s后落地，则该建筑物的高度约为（   ） A．98m B．78.4m C．49m D．36.2m 2、 填空题 1．随着经济的发展，桐乡房价从2015年的8000元/平方米,增长到2017年的11520元/平方米，设平均每年的增长率相同为x，则根据题意可列方程为　 　． 2．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为　 　． 3．松雷中学组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了36场比赛，该校共有___ 支球队． 4．有2个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为_____． 5．深秋时节，甜糯的板栗深受人们的喜爱，某商贩购进时的价格是40元/千克．根据调查：在一段时间内，销售单价（元/千克）与销售量（千克）之间满足的关系如图所示． （1）写出关于的函数关系式 ； （2）要使该商店销售这种板栗获得8000元的销售利润且让利于顾客，则该板栗的销售单价应定为 ． 6．如图，在一个长为40 m，宽为26m的矩形花园中修建小道（图中阴影部分），其中，每段小道的两边缘平行，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为，那么 m． 7．如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发沿AB以的速度向点B移动，若出发t秒后，，则 秒． 3、 解答题 1．大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的