2023-2024学年北师大版数学九年级上册9月月考试题（第1-3章）

20232024北师大版数学九年级上册9月月考试题 (考试范围第1-3章) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、方程x2=3x的解为() A.x=3 B.x=0 C.x1=0,x2=-3D.x1=0,x2=3 2、如图(2)，己知菱形ABCD的周长是20cm,对角线AC的长是8cm,则BD的长是() A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 3、用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为() A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 4、如图(4)，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,若∠BAC=55°，则∠AOB 的度数是() A.55 B.50 C.70° D.80 (2) (4)B C(7) 5、为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负贵该小区入 口处的测温工作，则甲被抽中的概率是() A司 B c.3 D,12 5 6、下列说法错误的是() A.对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 7、如图(7)，把一块长为45m,宽为25cm的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形， 然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒，若该无盖纸盒的底而积为625m2,设剪去 小正方形的边长为xcm,则可列方程为() A.(45-2x)(25-2x)=625 B.(45-x)(25-x)=625 C.(45-x)(25-2)=625 D.(45-2x)(25-x)=625 8、顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH,要使四边形EFGH是菱形，应添 加的条件是( A.AD∥BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AD=AB 9、如图(9)，在菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AC=8,BD=6,点P为线段AC上 的一个动点.过点P分别作PM⊥AD于点M,作PW⊥DC于点N,则P4PN的值为( A.8 c.24 5 5 IO、如图，点E在正方形ABCD外，连接AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点F. 若AE=AF=4V2,BF=10,则下列结论： ①△AEB≌△4FD:②EF⊥EB:③点B到直线AE的距离为3√2；④S△ABF+S△4DF=40. 其中正确的结论有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 (12） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、某种品牌的电脑，原价是7200元/台，经过连续两次降价后，现价是3528元/台，平均 每次降价的百分率为一· 12、如图(12)，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为边CD的中点，连接OE 若AC=2√3，BD=2,则OE的长为 13、若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 14、如图(14)，在△4BC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,点D在AB边上，DE⊥AC, DF⊥BC,垂足分别为点E、F,连接EF,则线段EF的最小值等于一 15、如图(15)，在矩形ABCD中，AB=12,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠，使点B 与点D重合，则折痕EF的长为 2 D E (14) C B(15)B 三、解答题（共55分） 16、(5分)解方程：2x2-5+1=0. 17、(6分)甲、乙两位同学相约打乒乓球. (1)有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A,B,C,D),若甲先从中随机选取1 个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率； (2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反 面向上，那么甲先发球，否则乙先发球.这个约定是否公平？为什么？ 18、(8分)某种商品平均每天可销售60件，每件盈利100元.为了尽快减少库存，商场 决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.据此规律，请回答： (1)当商场日销售量为80件时，商场日盈利可达到多少元. (2)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到8400元？ 19、(8分)如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D,作CD的垂直平分线，分别 交AC、DC、BC于点E、G、F,连接DE、DF. (1)求证：四边形DFCE是菱形： (2)若∠ABC=60°，∠ACB=45°，BD=2,试求BF的长. 20、(8分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点，点F,G 在AB上，EF⊥AB,OG∥EF. (1)求证：四边形OEFG是矩形； (2)若AD=10,EF=4,求OE和BO的长 D E B 21、(10分)己知：如图所示