《第1—3章》综合练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册第一学段《第1—3章》综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．下列实数中，为无理数的是（　　） A．0.2 B． C． D．﹣5 2．估计的值（　　） A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间 3．如图是中国象棋棋盘的一部分，若在点（1，﹣1）上，在点（3，﹣1）上，则在点（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2） 4．下列语句正确的是（　　） A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 5．下列式子中，运算正确的是（　　） A． B． C． D．1 6．下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（　　） A．13 B．8 C．25 D．64 8．如图，在长方体盒子上有一只蚂蚁从顶点A出发，要爬行到顶点B去找食物，已知长方体的长、宽、高分别为4、1、2，则蚂蚁走的最短路径长为（　　） A． B．5 C． D．7 9．已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝1：：2 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2 10．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使点D落在AC边上的D′处，折痕为AH，则CH的长为（　　） A． B．2 C． D．3 二、填空题（共27分） 11．36的平方根是　 　，的立方根是　 　． 12．若2a﹣1的平方根为±，则a＝　 　． 13．如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝8，S3＝17，则S2＝　 　． 14．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A、B，则点A表示的数为　 　． 15．已知a，b，则a+b＝　 　． 16．已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　 　． 17．如图，圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为　 　cm． 18．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，给出四个结论：①a2+b2＝64；②a﹣b＝5；③2ab＝55；④a+b＝9．其中正确的结论是 　 　． 19．如图，等腰Rt△ABC的直角边长为32，从直角顶点A作斜边BC的垂线交BC于D1，再从D1作D1D2⊥AC交AC于D2，再从D2作D2D3⊥BC交BC于D3，…，则AD1+D2D3+D4D5+D6D7+D8D9＝　 　；D1D2+D3D4+D5D6+D7D8+D9D10＝　 　． 三、解答题（共63分） 20．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）解方程：2（x+1）2＝8． 21．已知y，求的值． 22．若，． （1）求x+y的值； （2）求x2﹣xy+y2的值． 23．如图，有一块四边形土地，经测量得知，∠B＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米，那么这块土地的面积是多少？ ​ 24．已知（）2＝500，y，求y﹣5x的平方根． 25．已知点A（﹣2，8），B（﹣9，6），现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度． （1）点D的坐标为　 　； （2）请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD； （3）四边形ABCD的面积为　 　． 参考答案 一、选择题（共30分） 1．解：A．0.2是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； B．，是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； C．，是无理数，故本选项符合题意； D．﹣5是整数，属于有理数，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．解：∵56， ∴在5到6之间． 故选：C． 3．解：由在点（1，﹣1）上，在点（3，﹣1）上， 则如