3.1.2 探究弹簧弹力与形变量的关系 学案 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第3章 相互作用-力 第1讲 第2课时实验探究弹簧弹力与形变量的关系 第3章 相互作用-力 第1讲 第2课时 实验探究弹簧弹力与形变量的关系 课堂讲解 1．实验目的 (1)探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系． (2)学会利用图像研究两个物理量之间的关系的方法． 2．实验原理 (1)如图甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与钩码的重力大小相等． (2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系． 3．实验器材 轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，重垂线，坐标纸，三角板． 4．实验步骤 (1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长． (2)如图乙所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测出弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里． F/N L/cm x/cm 1 2 3 4 5 (3)改变所挂钩码的质量，重复上步的实验过程多次． 甲 乙 丙 5．数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图丙所示． (2)以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数表达式，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，k＝. 6．实验结论：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．即F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度． 7．注意事项 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度． (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使在坐标系上描的点尽可能稀疏一些，这样作出的图线更精确． (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差． (4)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位． (5)描点画线时，所描的点不一定都落在一条图线上，但应注意一定要使各点均匀分布在图线的两侧． 8．误差分析 (1)由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大的测量误差． (2)由于弹簧自身的重力的影响也会造成误差． 当未挂重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样在作图线时，图线与x轴有一截距． 思维 升华 1.若横坐标表示弹簧的长度，则F­l图像应如图甲所示。　　　 2．测弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂测量原长，若将弹簧水平放置测出原长，则做出的F­x图像应如图乙所示。 例1、某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图所示，所用的钩码每只质量都是30 g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下表中．实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2.试根据这些实验数据在如图所示的坐标系中作出弹簧弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线. 钩码质量(g) 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度(cm) 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 (1)该图线的函数表达式为F＝________N； (2)该弹簧的劲度系数k＝________N/m； (3)图线与横轴的交点的物理意义是 ____________________________________________________； (4)图线延长后与纵轴的交点的物理意义是 ____________________________________________________. 变式1、以下是一位同学做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”的实验． (1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来： . A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0 C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺 D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应