[中学联盟]浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学下册课件：第二章 二元一次方程组（13份）

2.4二元一次方程组的应用 学科网 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 1、问题中所求的未知数有几个？ 2、有哪些等量关系？ 3、怎样设未知数？可以列出几个方程？ 4、本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？ 两个 男孩人数－１＝女孩人数； 男孩人数＝２（女孩人数－１） 在刚才的过程中，你经历了哪些骤？ （审题，搞清已知和未知，分析数量关系） （考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．） （列出方程组并求解，得到答案） （检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是 否符合题意） 理解问题 制定计划　 执行计划 回顾　 例1 用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？ 图４－１０ 图４－１１ 例1 用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？ 分析：做一个竖式纸盒要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横式纸盒呢？ 正方形纸板的张数 长方形纸板的张数 X只竖纸盒中 y只横式纸盒中 合计 １０００ ２０００ x ２y 4y 3y 审、设、列、解（检）、答 你能总结列二元一次方程组解应用题的步骤吗？ 课本Ｐ９４课内练习１ 解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意，得 y不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完． 要用2１张白卡纸做包装盒, 1张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底3个； 已知1个盒身和2个盒底正好可以做成一个包装盒, 那么能否把这 2１ 张白卡纸分成两部分, 一部分 做盒身, 一部分做盒底,问：要用多少张做盒身， 多少张做盒底，做成的盒身，盒底刚好配对 ？ 改编:现有20 人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套 ? 你能利用上面给出的数据将本题改编成另一个题吗？ 1：列二元一次方程组解应用题的关键是： 小结 2:列二元一次方程组解应用题 的一般步骤分为： 找出两个相等关系 审、设、列、解（检）、答 问题情景:植物园门票价格如下表所示: 某校初一(3), (4)两个班共104人去植物园春游,其中(3)班人数较少,不到50人,(4)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.你能否算出两个班各有多少名学生? 想一想:你认为他们如何购票比较合算? 解 设（3）班有x人，（4）班有y人，由题意，得 答：（3）班有48人，（4）班有56人。 经检验，符合题意 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人门票价 13元 11元 9元 x+y=104 13x+11y=1240 x=48 y=56 解方程组得 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准 备加工后上市销售.该公司的加工能力是： 每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划 用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗 加工，几天精加工，才能按期完成任务？如 果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加 工后为2000元，那么该公司出售这些加工后 的蔬菜共可获利多少元？ 分 析 设应安排x天精加工，y天粗加工，填表： x天 y天 6吨/天 16吨/天 6x吨 16y吨 题目中蕴含着哪些相等关系？ 工作时间 工作效率 工作量 精加工 粗加工 例 1 已知一个两位数，十位数字比 个位数字大3 ，将十位数字与个位 数字对调所得的新数比原数小27， 求这个两位数。 若设十位数字为x，个位数字为y，则 x y 10x+y y x 10y+x 十位 个位 两位数的代数式 原数 新数 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车 一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小 车一次可以运货35吨。 求：3辆大车与5辆小车一次可以运货 多少吨? 分析：要解决这个问题的关键是求每辆 大车和每辆小车一次可运货多少吨? 解决此题的 关键是什么？ 祝同学们学习愉快！ $$ 学