1.2 有理数 练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数 一、单选题 1．|﹣2|=（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．2011的相反数是（　　） A．﹣2011 B．2011 C． D．±2011 3．数轴上表示2.2的点在（　　） A．﹣2与﹣1之间 B．﹣3与﹣2之间 C．2与3之间 D．1与2之间 4．绝对值小于3的整数有(　　) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．-3与+（-3） B．3与|-3| C．+3与-|+3| D．+（-3）与-|-3| 6．一个数的绝对值是7，这个数是（　　） A．7 B．﹣7 C．7或﹣7 D．不能确定 7．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定大于它的本身 B．只有正数的绝对值是它的本身 C．负数的绝对值是它的相反数 D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 8．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知一个数的绝对值是4，则这个数是​　 　 10．下列各数中： ，0， ， ， ， ，属于负有理数的是　 　． 11．数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为5，则点E表示的有理数为　 　. 12．﹣64的绝对值是　 　． 13．比较两个数的大小：0　 　. 三、解答题 14．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： ﹣ ，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5． 15．把下列各数填在合适的括号内： 1，，，0，，，，． （1）正整数：{ …}； （2）整数：{ …}； （3）正分数：{ …}； （4）非负数：{ …}． 16．如图 （1）把下列各数在数轴上表示出来.﹣2.5，0，﹣|1 |，π. （2）观察（1）中的数轴，写出大于﹣2.5并且小于π的所有整数：　 　. 17． （1）如图，下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入它所在数集的圈里． ． （2）在（1）图中两个圈的重叠部分表示　 　数的集合． 18．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合， （1）集合{2016}　 　 黄金集合，集合{﹣1，2017}　 　 黄金集合；（两空均填“是”或“不是”） （2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由 （3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由． 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．C 9．±4 10． ， 11．﹣6或4 12．64 13． 14．解：如图 ， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 ﹣（+3）＜﹣1.5＜﹣ ＜0＜|﹣5| 15．（1）1，+108 （2）1，0，+108，-4 （3）+3.2，，20% （4）1，+3.2，0，，+108，20% 16．（1）解：如图所示： （2）﹣2，﹣1，0，1，2，3 17．（1）解：根据题意，可得 （2）负分 18．（1）不是；是 （2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000． ∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小， ∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016﹣4016=﹣2000． （3）该集合共有24个元素． 理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a， ∴黄金集合中的元素一定是偶数个． ∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208， 又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200， ∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）． $$