21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．电影《长津湖》一上映，第一天票房约2亿元，若每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达13亿元，若增长率记作x，方程可以列为（    ） A． B． C． D． 2．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由56元降为31.5元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A．56（1﹣2x）＝31.5 B．56（1﹣x）2＝31.5 C．31.5（1+x）2＝56 D．31.5（1+2x）＝56 3．在一次足球比赛小组赛中，每两支队伍之间都要各进行一次主场比赛、一次客场比赛，主办方共投入使用个球场，每天每个球场共安排场比赛，若连续天才能保证小组赛全部比完，则本次小组赛参赛球队有（    ） A．15支 B．16支 C．17支 D．18支 4．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为（  ） A． B． C． D． 5．用一根长26m的细绳围成面积为42m2的长方形，则长方形的长和宽分别为(       )． A．6m,7m B．3m,14m C．14m,3m D．7m,6m 6．如图，在长20米，宽12米的矩形ABCD空地中，修建4条宽度相等且都与矩形的各边垂直的小路，4条路围成的中间部分恰好是个正方形，且边长是路宽的2倍，小路的总面积是40平方米，若设小路的宽是x米，根据题意列方程，正确的是（　　） A．32x+2x2＝40 B．x（32+4x）＝40 C．64x+4x2＝40 D．64x﹣4x2＝40 7．如图是一个三角形点阵，从上到下有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有3个……，若前n行的点数之和为55，则n的值为（    ）． A．9 B．10 C．11 D．12 8．《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，甲、乙各走了多少步？”请问乙走的步数是（    ） A．36 B．26 C．24 D．10 9．从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（　　） A． B． C． D． 10．如图，在等腰中，，，动点P从点A出发沿向点B移动，作，，当的面积为面积的一半时，点P移动的路程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．2022年3月，某单位发放防疫物品总计5万元，5月发放防疫物资增加到9万元，设每月发放金额平均增长率为x，则根据题意可列出方程 ． 12．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小3，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小27，则原来的两位数是 ． 13．中新网4月26日电，据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型H1N1流感）．若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一人传染了 人． 14．某商品的标价为元/件，经过两次降价后的价格为元/件，并且两次降价的百分率相同，设该种商品每次降价的百分率为，则可列方程 ． 15．如图，四边形和都是正方形，点E是边上一个动点，点G在边上，cm，连接，，若恰为等腰三角形，则的长为 cm． 16．如图，要建一个长方形花圃，期中，它的一边靠墙，（墙长超过），另外三边用栅栏围成，栅栏的总长度是，若要使花圃的面积是，则边的长度是 ． 17．如图是一张月历表，在此月历表上可以用一个矩形任意圈出2×2个位置上相邻的数（如2，3，9，10）．如果圈出的4个数中最大数与最小数的积为128，则这4个数中最小的数是 ． 三、解答题 18．某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价元，回答下列问题： （1）该商场每天售出衬衫 件（用含的代数式表示）； （2）求的值为多少时，商场平均每天获利1050元？ （3）该商场平均每天获利 （填“能”或“不能”）达到1250元？ 19．昆明湖中学提醒学生，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商销售某名牌头盔，进价为元个，经测算，当售价为元个时，月销售量为个，若在此基