11.2.2三角形的外角 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的外角 一、单选题 1．如图，是的外角，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图,，分别平分的外角、内角、外角．以下结论:①;②;③平分;④;⑤．其中正确的结论有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在中，点E、F分别是AB，AC上的点，且，AD是的角平分线，分别交EF，BC于点H，D，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图则等于 ( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 6．将一副三角板如图放置，若//，则的度数为（　　） A．85° B．75° C．45° D．15° 7．如图，的度数为（    ）． A． B． C． D． 8．如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中，，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 9．如图，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间存在的等量关系是(   ) A．∠AEC＝∠ABC﹣2∠ADC B．∠AEC＝ C．∠AEC＝∠ABC﹣∠ADC D．∠AEC＝ 10．如图，已知直线被直线AC所截，，E是平面内一点，设，．下列说法：①当点E在之间且在的右侧时，；②当点E在的下方且在的右侧时，；③当点E在的上方且在的右侧时，，④当点E在之间且在的左侧时，，其中说法正确的是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，的大小关系是 （填>，=或<）． 12．如图，两根竹竿AB和DB斜靠在墙CE上，量得∠CAB＝33°，∠CDB=21°，则∠ABD的度数为 ． 13．如图，已知ABCD，EF⊥AB于点E，∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是 ． 14．如图，直线a，b被直线c，d所截．若，，，则的度数为 度． 15．如图，在中，与的平分线相交于点． （1）如果， ； （2）作外角、的平分线交于点Q，、之间满足的数量关系为 ；延长线段、交于点E，在中，若，则 ． 16．如图，∠1= °，∠2= °，∠3= °，∠4= °． 17．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝ ． 三、解答题 18．已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：． 19．如图，在中，，，是的高，点在边上，且是的角平分线，，求和的度数． 20．如果三角形的两个内角与满足2+＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”． (1)如图①，在RtABC中，∠ACB＝90°，BD是ABC的角平分线． 求证：ABD是“准直角三角形”． (2)关于“准直角三角形”，下列说法： ①在ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则ABC是“准直角三角形”； ②若ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝20°； ③“准直角三角形”一定是钝角三角形．其中，正确的是 　 　．（填写序号） (3)如图②，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝50°．若P是l上一点，且ABP是“准直角三角形”，请直接写出∠APB的度数． 21．如图，，为定点，，分别是，上的动点， （1）如图1，求证：； （2）如图2，若为上一点，，且交于点，请判断与的关系，并证明你的结论； （3）如图3，移动、使得，作，则与有什么数量关系． 2 1 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．A 8．C 9．B 10．B 11．< 12．12°/12度 13．140°/度 14．100 15． 16． 70 75 60 50 17．67°． 19．； 20①③，当，，，时，ABP满足条件，是“准直角三角形”． 21．； 1 1 $$