（解析版）2022年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷

河南省2022年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题：每小题3分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上. 1.“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.数集，用区间表示为（ ） A. B. C. D. 3.下列函数中，是偶函数且在上单调递增的为（ ） A. B. C. D. 4.假定此时12点整，那么1个小时后时针与分针的夹角是（ ） A.0 B. C. D. 5.老王用10万元购买银行某理财产品，期限2年，假设该产品行情较好，年利率为，那么2年后，老王的本息合计为（ ） A.11万元 B.12万元 C.12.1万元 D.14.4万元 6.若为等比数列，且，，则（ ） A.54 B.72 C.81 D.162 7.已知直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，则（ ） A. B. C. D. 8.在空间中，以下说法正确的是（ ） A.若，，则 B.平行于同一平面的两条直线平行 C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 9.若，则的值为（ ） A.2 B.3 C.5 D.6 10.小张投篮，第一次命中的概率为0.3，如果第一次没命中，那么第二次命中的概率增加0.1，则连续两次都没命中的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题3分，共24分. 11.设集合是18的全体约数组成的集合，则表示为__________. 12.将写成分数指数幂的形式为___________. 13.已知，是第四象限角，则___________. 14.若等差数列满足，则___________. 15.已知向量，，则__________. 16.在平面直角坐标系中，点到直线的距离为__________. 17.圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则圆锥体积为__________. 18.若事件为必然事件，则其对立事件的概率等于__________. 三、计算题：每小题8分，共24分. 19.解绝对值不等式. 20.已知函数是定义在上的奇函数，且，求函数的表达式. 21.已知直线经过点，且与直线垂直，求直线的方程. 四、证明题：每小题6分，共12分. 22.已知，求证：. 23.如图1所示，是圆的一条直径，垂直于圆所在的平面，是圆上不同于、的任意一点，求证：平面平面. 五、综合题：10分. 24.已知向量，，. （1）若，求； （2）求的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省2022年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题：每小题3分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上. 1.“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】根据小范围能够推出大范围，大范围推不出小范围可知，能推出，但推不出，所以“”是“”的充分条件，故选：A. 2.数集，用区间表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据区间的符号可知，数集，用区间表示为：，故选：C. 3.下列函数中，是偶函数且在上单调递增的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由函数的图像可知，为开口向上，顶点坐标为，对称轴为y轴的抛物线，符合题意，故选：B. 4.假定此时12点整，那么1个小时后时针与分针的夹角是（ ） A.0 B. C. D. 【答案】D 【解析】1个小时后，时针指在1点整的位置，分针指在12点整的位置，时针与分针的夹角为，故选：D. 5.老王用10万元购买银行某理财产品，期限2年，假设该产品行情较好，年利率为，那么2年后，老王的本息合计为（ ） A.11万元 B.12万元 C.12.1万元 D.14.4万元 【答案】C 【解析】本金10万，年利率为，1年后本息和为：万，2年后本息和为： 万，故选：C. 6.若为等比数列，且，，则（ ） A.54 B.72 C.81 D.162 【答案】D 【解析】因为，，所以，，故选：D. 7.已知直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由，得，则的斜率为，倾斜角为，所以的倾斜角，故选A. 8.在空间中，以下说法正确的是（ ） A.若，，则 B.平行于同一平面的两条直线平行 C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直