期中专题05 二元一次方程组综合-【备战期中必刷真题】2023-2024学年八年级数学上学期期中考试真题必刷满分训练（重庆专用）

期中专题05 二元一次方程组综合 一、填空题 1．（2022春·重庆·八年级重庆十八中校考期中）在平面直角坐标系中，已知点和点，点P在x轴上，当线段PA＋PB的长度最小时，则点P的坐标为 ． 2．（2022春·重庆·八年级重庆第二外国语学校校考期中）受新冠肺炎疫情的影响，人们对病毒的防范意识加强，市面上的洗手液也备受欢迎，小王计划购进A型、B型、型三种洗手液共60箱，其中型洗手液数量不超过A型洗手液数量，且型洗手液数量不少于型洗手液数量的．已知A型洗手液每箱90元，型洗手液每箱120元，型洗手液每箱150元．在价格不变的条件下，小王实际购进A型洗手液是计划的倍，型洗手液购进了15箱，结果小王实际购进三种洗手液共40箱，且比原计划少支付2700元，则小王实际购进型洗手液 箱． 3．（2022秋·八年级校考期中）疫情期间，甲乙两位同学到超市采购食材，其中采购的面食有方便面、油泼面、挂面三种，每种面食的采购量均不超过10，但每种面食均有购买，其中方便面3元一袋，油泼面6元一袋，挂面8元一把，两个同学购买的方便面数量相同，而且甲同学比乙同学多购买了3把挂面，甲采购的面食一共花费71元，乙采购的面食一共花费了101元，则两个同学购买的挂面共有 把． 4．（2022春·重庆·八年级重庆巴蜀中学校考期中）某校团委和少先队在植树节开展了“为春天添一抹绿色，为生活加一片希望”的植树活动．学校准备从七年级、八年级、九年级三个年级的学生中组织20名学生代表到指定区域植树（三个年级均有学生参加），七年级、八年级、九年级的每名学生每小时植树的棵数之比为1：2：3且为整数．活动当天学校临时决定从三个年级剩下的学生中再增加10名学生参加植树活动，其中九年级有2人，但受到工具等条件的影响，学生人数增加后三个年级的所有学生每小时植树的棵数都将减少1棵，若学生人数增加后三个年级学生每小时植树的总数比人数增加前每小时植树的总数多了10棵，且七年级学生每小时植树的总数与九年级学生每小时植树的总数之和恰好等于八年级学生每小时植树的总数的2倍，则增加人数后三个年级的学生每小时植树共 棵． 5．（2022春·重庆大足·八年级重庆市大足中学校考期中）A、B、C三人到某饭店就餐，该饭店有若干种配菜可供选择，每种配菜有大份、中份、小份三种，且每种配菜大、中、小份的价格分别为8元、m元、n元，其中3≤n<m<8，m，n均为整数，三人每种配菜都选择了一种份量，对于每一种配菜，三人选择的份量也各不相同．结账时，B和C两人共花费了106元，A花费了89元，则A在大份量的配菜上共花费 元． 二、解答题 6．（2022秋·重庆梁平·八年级校联考期中）（1）解方程组； （2）已知：如图，C为上一点，点A，D分别在两侧．，，．求证：． 7．（2022秋·重庆梁平·八年级校联考期中）已知是整数，三角形三边的长分别是4cm、9cm和cm又关于的方程组有正整数解，求的值． 8．（2022秋·重庆南岸·八年级校联考期中）已知，如图，一次函数与坐标轴交于B、A两点，且与直线交点D的纵坐标为4，直线与x轴交于点C.．    (1)求直线的解析式； (2)求的面积． 9．（2022秋·重庆潼南·八年级校联考期中）（1）计算：； （2）解方程组 10．（2022春·重庆大足·八年级重庆市大足中学校考期中）已知是的一次函数，且当时，；当时，． (1)求这个一次函数的解析式； (2)函数图像与轴、轴分别交于点、，求线段的长． 11．（2022秋·重庆巴南·八年级校考期中）已知点，． (1)若点A，B关于轴对称，求，的值； (2)若点A，B关于轴对称，求的值． 12．（2022秋·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考期中）解方程组： (1)； (2)． 13．（2022春·重庆·八年级校考期中）已知直线经过点（1，2）和点（4，5）， (1)求这条直线的解析式 (2)求直线与坐标轴所围成的三角形面积 14．（2022秋·重庆璧山·八年级校联考期中）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字4，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“四喜数”，如35的“四喜数”为345；若将一个两位正整数M加4后得到一个新数，我们称这个新数为M的“丸子数”，如32的“丸子数”为36． (1)68的“四喜数”是 ，“丸子数”是 ． (2)若一个两位正整数B的“丸子数”的各位数字之和是B的“四喜数”各位数字之和的，求B的值． 15．（2022春·重庆大渡口·八年级校考期中）如图所示，函数和的图象相交于点，． (1)求出，的值； (2)求出两条直线与轴围成的三角形的面积； (3)根据图象直接写出，当为何值时，函数的值大于函数的值． 16．（2022春·重庆合