24.4 弧长和扇形公式（第一课时）（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步备课系列（人教版）

24.4 弧长和扇形公式（第一课时）分层作业 基础训练 1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（     ）    A．6π B．2π C．π D．π 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（     ） A． B． C． D．2 3．一个扇形的弧长是，其圆心角是150°，此扇形的面积为（     ） A． B． C． D． 4．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 5．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是（     ） A．120° B．150° C．60° D．100° 6．如果一弧长是其所在圆周长的，那么这条弧长所对的圆心角为（        ） A．15度 B．16度 C．20度 D．24度 7．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 8．如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 9．如图，，，，，相互外离，它们的半径都是2，顺次连接五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（     ） A． B． C． D． 10．如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 11．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为 ． 12．如图，⊙的半径为2，点A，B，C都在⊙上，若．则的长为 （结果用含有的式子表示） 13．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则图中的长为 ．（结果保留） 14．如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°. （1）求证：是的切线； （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积. 能力提升 1．如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm为半径作圆．则图中阴影部分面积为（　　） A．（2-π）cm2 B．（π-）cm2 C．（4-2π）cm2 D．（2π-2）cm2 2．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　） A．12π+18 B．12π+36 C．6π+18 D．6π+36 3．如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角．则图中阴影部分面积是 ． 拔高拓展 1．如图，线段，以AB为直径画半圆，圆心为，以为直径画半圆①；取的中点，以为直径画半圆②；取的中点，以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为 ． 2．如图,在半径为2的⊙O中,点Q为优弧MN的中点,圆心角∠MON=60°,在弧QN上有一动点P,且点P到弦MN所在直线的距离为x. (1)求弦MN的长; (2)试求阴影部分面积y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)试分析比较,阴影部分面积y与的大小关系. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 24.4 弧长和扇形公式（第一课时）分层作业 基础训练 1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（    ）    A．6π B．2π C．π D．π 【详解】解：∵直径AB=6， ∴半径OB=3， ∵圆周角∠A=30°， ∴圆心角∠BOC=2∠A=60°， ∴的长是=π， 故选：D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（     ） A． B． C． D．2 【详解】解：连接CD，如图所示： ∵ACB=90°，∠B=30°，AB=8， ∴∠A=90°-30°=60°，AC=AB=4， 由题意得：AC=CD， ∴△ACD为等边三角形， ∴∠ACD=60°， ∴的长为：＝， 故选：B． 3．一个扇形的弧长是，其圆心角是150°，此扇形的面积为（     ） A． B． C． D．