第一章直角三角形的边角关系 综合素质评价 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第一章综合素质评价 一、选择题（每题3分，共30分） 1.2sin60的值等于() A.3 B.3)3 C.2)2 D.12 2.在Rt△4BC中，∠C=90°，BC=3,AC=1,则∠A等于() A.90° B.60° C.45o D.30 3.学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩 旗绳AB到地面，如图所示，已知彩旗绳与地面形成25°角（即 ∠BAC= 25),彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32m(即AC=32m),则彩旗绳 AB的长度为() A.32sin25°mB.32cos25°m C.32sin25°m D.32cos 25 n (第3题) (第4题) (第5题)》 (第6题) 4.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ ABC的顶点均是格点，则cOs∠B4C的值是() A.5)5 B.10)5 C.5)5 D.45 5,如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处.已知AB=4, BC=5,则cos∠EFC的值为() A.34 B.43 C.35 D.45 6.为出行方便，近日来越来越多的长春市民使用了共享单车，图①为单车实物图， 图②为单车示意图，AB与地面平行，点A,B,D共线，点D,F,G共线， 坐垫C可沿射线BE方向调节.已知∠ABE=70°，车轮半径为20cm,当 BC=60cm时，小明体验后觉得骑着比较舒适，此时坐垫C离地面高度约为 ()(结果精确到1cm,参考数据：sin700.94,cos70-0.34,tan70≈2.75) A.80 cm B.72 cm C.76 cm D.70 cm 7.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D,BD=2,tanC=I2,则 线段AC的长为() A.10 B.8 C.85 D.45 e (第7题) (第8题) (第9题)】 (第10题) 8.(母题：教材P20随堂练习T2)如图，大坝横截面的背水坡AB的坡比为1：2， 若坡面AB的水平宽度AC为12m,则斜坡AB的长为() A.43m B.63m C.65m D.24m 9.如图，过点C(一2,5)的直线AB分别交坐标轴于A(0,2),B两点，则tan∠OAB 等于() A.25 B.23 C.52 D.32 10.2023·天津南开中学月考]如图，△ABC,△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员 视线PB与地面BE的夹角∠B=43°，视线PE与地面BE的夹角∠E=20°，点 A,F为视线与车窗底端的交点，AF∥BE,AC⊥BE,FD⊥BE.若AB=1.6m, 则DE的长度约为（参考数据：sin430.7,tan43=0.9,sim200.3,tan20≈ 0.4() A.2.6m B.2.8m C.3.4m D.4.5m 二、填空题（每题3分，共24分） 11.(母题：教材P21习题T)如图，在山坡上种树，已知∠C=90°，∠A=a,相邻 两棵树的坡面距离AB为am,则相邻两棵树的水平距离AC为 m. 1 12.(母题：教材P6做一做)在Rt△4BC中，∠C=90°，AC=4,cosA=25,则BC 的长是 13.在△ABC中，若sin4-fr2)2)+1aw4alco10fr3)2)-cosB)2=0,∠A,∠ B都是锐角，则∠C= 14.(母题：教材P24复习题T4)在△4BC中，∠C=90°，若tanA=12,则sinB 15.2023·眉山]如图，一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60°方向，渔船 向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45°方向，若 渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是 海里。 北 北 60 B (第15题) (第16题) 16.[2022通辽]如图，在矩形ABCD中，点E为AD上的点，AE=AB,BE=DE, 则tan∠BDE的值为 17.(母题：教材P6复习题T1)如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼点C处测 得旗杆顶部的仰角为60°，在点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B 在同一水平线上.已知CD=9.6m,则旗杆AB的高度为 m. 609 (第17题) (第18题) 18.如图，在口ABCD中，∠DAB=60°，AB=6,BC=2,P为边CD上的一个动 点，则PB十3)2PD的最小值为 三、解答题(19~21题每题10分，其余每题12分，共66分) 19.(母题：教材P24复习题T6)计算： (1)[2022乐山]sin30°+9-2-1： (2)[2023·东营]3tan45°-(2023-元)°+23-2+lavs4alco1f14)-1-27. 20.(母题：教材P16例2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15,∠B=60°