第1章 集合（单元小结）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

第1章 集合 单元小结 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 一　集合的基本概念 一组对象的总体构成一个集合． (1)集合中元素的三大特征：确定性、互异性、无序性． (2)集合中元素与集合的关系：对于元素a与集合A，_________或_________，二者必居其一． a∈A a∉A 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 相同 ＝ ⊆ B中的元素 不属于A 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 ∅ 2n 2n－1 2n－2 非空集合 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 例2．给出下列关系式: ①; ②; ③ ; ④,其中错误的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 解:对于①，根据元素与集合的关系知，所以①正确； 对于②，因为空集是任何集合的子集，所以②正确； 对于③，集合与集合间的关系是包含与不包含的关系，所以是错误的，故③错误； 对于④，根据集合中元素的无序性和集合相等的定义知， 所以④正确. 故选：A. 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 例6. 集合共有 个子集 解：集合 共有个子集. 故答案为：8 . 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 例7. 已知，则符合条件的集合M的个数是（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 解:因为 ， 所以 或 或 或 ，即满足条件的集合M 的个数为4. 故选：B． 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 例8.若集合 ， ，且，则实数m的值是（ ） A．-2 B．2 C．2 或 -2 D．2 或-2 或0 解：当 时，可得m=0 ，符合题意， 当时，m=-2 ， 当 时，m=2 ， 综上， m的值为 2 或-2 或0 . 故选：D. 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 例9.设全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤3}，则(∁UA)∪B＝(　　) A．(2，3] B．(－∞，1]∪(2，＋∞) C．[1，2) D．(－∞，0)∪[1，＋∞) 解： ∁UA＝{x|x<0或x>2}，则(∁UA)∪B＝{x|x<0或x≥1}，故选D． 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 例10.已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x2－3x＋2<0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是(　　) A．a<1 B．a≤1 C．a>2 D．a≥2 解：集合B＝{x|x2－3x＋2<0}＝{x|1<x<2}，由A∩B＝B可得B⊆A，作出数轴如图， 可知a≥2. 知识回顾 知识导图 基础练习 提高练习 课后作业 作业： P50 复习题一. (3)常见集合的符号表示. 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N* Z Q R (4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法． (5)集合的分类：集合按元素个数的多少分为有限集、无限集，有限集常用列举法表示，无限集常用描述法表示． 二　集合之间的基本关系 关系 定义 表示 相等 集合A与集合B中的所有元素都__________ A_________B 子集 A中的任意一个元素都是______________ A_________B 真子集 A是B的子集，且B中至少有一个元素_________ A_________B ⊆ 注意：(1)空集用_________表示． (2)若集合A中含有n个元素，则其子集个数为_________，真子集个数为_________，非空真子集的个数为_________． (3)空集是任何集合的子集，是任何_________的真子集． (4)若A⊆B，B⊆C，则A_________C. 集合的基本运算 符号语言 交集A∩B 并集A∪B 补集∁UA 图形语言 意义 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} A∪B＝{x|x∈A或x∈B} ∁UA＝{x|x∈U且x∉A} 解　452＝2 025>2 022，∴a∉P，故选D. 例1．若集合P＝{x∈N|x≤eq \r(2 022)}，a＝45，则 (　　) A．a∈P B．{a}∈P C．{a}⊆P D．a∉P 解　∵A＝{2，3