第1章 集合（单元测试）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

第1章 集合（单元测试） 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于的正整数 2．若，则集合P中元素的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列所给关系正确的个数是（    ） ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 4. 集合用列举法可表示为（　　） A． B． C． D． 5．下列关系正确的是（    ） A． B． C．  D． 6．已知集合，，若，则等于（    ） A．或3 B．0或 C．3 D． 7．设集合，则集合的子集个数为（    ） A．6 B．4 C．2 D．1 8. 已知集合，，则（    ） A． B． C．或 D． 9．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 10.设集合，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(把答案填在题中的横线上) 1．集合中的元素为 ． 2. 有下列各组关系或说法：①；②；③；④；⑤集合是由所有平行四边形构成的集合，则某个正方形是集合的元素.其中正确的个数是 . 3．方程组的解构成的集合为 ． 4. 设直线上的点集为，点与点集的关系为： (填“”或“”)． 5．集合中实数的取值范围是 ． 6．集合与 相等集合．（填“是”或“不是”） 7. 已知集合，集合或，则 . 8. 若集合，，则 9. 已知集合，或，则 . 10. 设集合，，若，则a的取值范围是 ． 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1．已知全集，，，求，，． 2．已知集合，求；； 3．已知集合，. (1)求及； (2)写出集合B的所有真子集. 4．已知集合，，. (1)当时，，； (2)若，求的取值范围. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第1章 集合（单元测试） 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于的正整数 【答案】B 【分析】由集合定义分别判断是否满足集合中元素的性质即可得出结论. 【详解】根据集合中元素的确定性可知， “2023年高考数学难题”中的“难题”没有评判标准，不具备确定性，因此不能构成集合. 故选：B 2．若，则集合P中元素的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由集合的表示可解. 【详解】集合P中元素为，共2个. 故选：B 3．下列所给关系正确的个数是（    ） ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据常见数集的定义判断即可. 【详解】①是实数，所以①正确； ②是无理数，所以②正确； ③0不是正整数，所以③错误； ④为正整数，所以④错误． 故选：B. 4. 集合用列举法可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据描述法与列举法的转换即可判定. 【详解】由题意可得， ∴，即用列举法为. 故选：B 5．下列关系正确的是（    ） A． B． C．  D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系进行判断. 【详解】解：选项A：因为是集合中的元素，所以，所以选项A错误； 选项B：因为是任何集合的子集，所以，所以选项B错误； 选项C：因为中含有元素0，1，而且还有其他元素，所以，所以选项C正确； 选项D：因为是无理数，而是有理数集，所以，所以选项D错误； 故选：C 6．已知集合，，若，则等于（    ） A．或3 B．0或 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据集合相等的定义，结合集合元素的互异性进行求解即可. 【详解】由于，故，解得或. 当时，，与集合元素互异性矛盾，故不正确. 经检验可知符合. 故选：C 7．设集合，则集合的子集个数为（    ） A．6 B．4 C．2 D．1 【答案】B 【分析】若集合A中有n个元素，则集合A有个子集求解. 【详解】解：因为集合中有两个元素， 所以集合的子集个数为， 故选：B 8. 已知集合，，则（    ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据集合求交集运算的定义可得答案. 【详解】，，如图， 根据交集运算的定义，可得. 故选：B. 9．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用自然数集的定