专题10 三角形全等的判定方法压轴题五种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(湘教版）

专题10 三角形全等的判定方法压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 用SAS证明两三角形全等】 1 【考点二 用ASA证明两三角形全等】 6 【考点三 用AAS证明两三角形全等】 9 【考点四 用SSS证明两三角形全等】 11 【考点五 添一个条件使两三角形全等】 14 【过关检测】 17 【典型例题】 【考点一 用SAS证明两三角形全等】 例题：（2023春·江苏苏州·七年级校联考阶段练习）如图，在中，，射线平分，交于点E，点F在边的延长线上，，连接． (1)求证：． (2)若，求的度数． 【变式训练】 1．（2023春·云南昭通·九年级校考阶段练习）如图，点在同一直线上，．求证：． 2．（2023春·四川成都·七年级统考期末）如图在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E，连接．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 3．（2023春·江苏泰州·七年级统考期末）如图，在和中，，，，连接． (1)求证：． (2)图中和有怎样的关系？试证明你的结论． 4．（2023·江苏南通·统考一模）如图，点A，B，C，D在同一条直线上， ，，．    (1)求证：； (2)若，求四边形的面积． 【考点二 用ASA证明两三角形全等】 例题：（2023春·广东惠州·八年级校考期中）如图，，点，点在上，，求证：．    【变式训练】 1．（2023·校联考一模）如图，点A、、、在同一条直线上，若，，求证：． 2．（2023·浙江温州·温州市第八中学校考三模）如图，在和中，，点B为中点，． (1)求证：． (2)若，求的长． 【考点三 用AAS证明两三角形全等】 例题：（2023·广东汕头·广东省汕头市聿怀初级中学校考三模）如图，点E在边上，，，．求证： 【变式训练】 1．（2023·浙江温州·统考二模）如图，，，．    (1)求证：． (2)当，时，求的度数． 2．（2023秋·八年级课时练习）如图，已知点是线段上一点，，． (1)求证：； (2)求证：． 【考点四 用SSS证明两三角形全等】 例题:（2023·云南玉溪·统考三模）如图，点在一条直线上，，求证：．    【变式训练】 1．（2023·云南·统考中考真题）如图，是的中点，．求证：．    2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知，点分别在上，，． (1)求证：； (2)求证：． 【考点五 添一个条件使两三角形全等】 例题：（2023春·宁夏银川·七年级校考期末）如图，在和中，，，要使，需添加的一个条件是 ．    【变式训练】 1．（2023·北京大兴·统考二模）如图，点，，，在一条直线上，，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________（写出一个即可）． 2．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）如图，点E，F在上，，，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使得≌，你添加的条件是 ．    3．（2023秋·八年级课前预习）如图，，分别是上的点，要使，则还需添加的条件是 ．（只需填写一个合适的条件即可，图中不能再添加其他点或线）    【过关检测】 一、单选题 1．（2023春·四川达州·七年级四川省大竹中学校考期末）如图，已知，，不能使的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·河南漯河·八年级校考期末）如图，，点D在边上，，和相交于点O，若，则的度数为（    ）    A．71° B．69° C．67° D．65° 3．（2023春·辽宁丹东·八年级校考期中）如图，在中，，M，N，K分别是上的点，且，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 4．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）如图，，现要添加一个条件使，可以添加 ．（只添一个即可）．    5．（2023秋·湖南娄底·八年级统考期末）如图，，，于，于．下面四个结论：；；；，其中正确的有 ．    6．（2023秋·江苏淮安·八年级淮安市浦东实验中学校考开学考试）如图，已知正方形中，边长为，点在边上，．如果点在线段上以的速度由点向点运动．同时，点在线段上以的速度由点向点运动．当 时，和全等．    三、解答题 7．（2023春·上海嘉定·七年级校考期末）如图，在四边形中，，点为对角线上一点，，且．    (1)求证：； (2)如果，求的度数． 8．（2023秋·江苏·八年级校考周测）如图，在中，，，是边上的中线，过C作，垂足为F，过B作交的延长线于D． (1)试说明； (2)若，求的长． 9．（2023秋·湖南长沙·八年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考开学考试）如图所示，在中，于D，于E，与交于点F，且．    (1)求证