第十一章 三角形 单元达标检测卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元达标检测卷 人教版八年级数学上册 一、选择题 1．数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为和的木棒，则第三根木棒的长度可取（　　） A． B． C． D． 2．已知点，，点P在x轴上，且的面积为5，则点P的坐标是（　　） A． B． C．或 D．或 3．如图，E是中BC边上的一点，且，点D是AC边中点，若，则（　　） A．18 B．24 C．30 D．36 4．从数学角度看下列四幅图片有一个与众不同，该图片是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，含的直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共有2条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边形对角线的总条数（　　） A．54 B．44 C．35 D．27 8．从一个多边形的一个顶点出发，最多可画条对角线，则它是（　　）边形． A． B． C． D． 9．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 10．如图，将若干个全等的正五边形按图排列组成一个圆圈，图中只排列了前两个正五边形．若要完成这一个圆圈共需要（　　）个这样的正五边形． A．10 B．9 C．8 D．7 二、填空题 11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：　 　． 12．三条边长分别是厘米、厘米、厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合如图那么，图中阴影部分的面积是　 　 平方厘米． 13．在中，，，则的度数为　 　. 14．如图，已知，，的平分线交于点E，在直线上取点F，使，则的度数是　 　． 15．过某多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成3个三角形，这个多边形的边数是　 　． 16．若一个正边形的每个内角都等于，则　 　． 三、解答题 17．已知三角形的三边长分别为2，a-1，4，则化简|a-3|+|a-7|. 18．如图，在中，，是边上的中线，于E，求证：． 19．如图，在中，，，AD是的角平分线，求的度数. 20．如图，AE，AD分别是△ABC的高线和角平分线，且∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数. 21．已知一个正多边形的边数为n． （1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值． （2）若这个正多边形的一个内角为，求n的值， 22．如图，佳佳从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转，如此反复下去，直到他第一次回到出发点，他所走的路径构成了一个多边形． （1）佳佳一共走了多少米？ （2）求这个多边形的内角和． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 【解析】【解答】解：设点P的坐标为（x，0），则PA=， ∵点B的坐标为（0，2）， ∴OB=2， ∵的面积为5， ∴S△PAB=×PA×OB， ∴， ∴， 解得：， ∴点P的坐标为（-4，0）或（6，0）， 故答案为：C. 【分析】设点P的坐标为（x，0），则PA=，再结合的面积为5，可得，再求出x的值，即可得到点P的坐标. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：设△ABC的面积为x， ∵D是AC中点， ∴， ∵BC=3CE， ∴， ∵ ， ∴， ∴， ∴， ∴x=36. ∴△ABC的面积为36. 故答案为：D. 【分析】根据D是AC中点表示出三角形BCD是三角形ABC面积一半，再根据BC=3CE和等高表示出三角形ACE是三角形ABC面积的三分之一，观察图形，利用等量转化即可求出三角形ABC面积. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、B、D都是利用了三角形的稳定性，只有C是利用了四边形的不稳定性。 故答案为：C。 【分析】根据图片可知A、B、D都是利用了三角形的稳定性，所以可得出与众不同的是C. 5．【答案】C 【解析】【解答】由图可知，∠E=180°-∠F-∠D=180°-30°-90°=60°， 再根据平行线的性质定理，可知∠E=， 即∠ABE=∠E-=60°-24°=36°， 故答案为：C。 【分析】本题重点考察平行线的性质定理。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：对原图进行标注，如下图， ∵ ， ∴ ∵ ，， ∴ ∴ 故答案为：C. 【分析】根据平行线的性质求出∠A，再根据邻补角的定义求出∠4，最后根据三角形的外角性质求出∠3. 7．【答案】C 8．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得n-3=2023， ∴n=2026， 故答案为：C 【分析】根据多边形的对角线的计算结合题意