3.7 循环小数(教学课件)五年级数学上册人教版

循环小数 第三单元 小数除法 第七课时 1 在数学中是不是也存在这样的“循环现象”呢？ 春 夏 秋 冬 白天 黑夜 日夜交替 四季循环 01 情景导入 王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 路程 02 探究新知 王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 路程 路程 时间 路程÷时间＝速度 求速度 02 探究新知 列式： 400÷75 =________ 2 2 5 2 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 2 5 3 7 5 4 0 0 400÷75= 75 5 3 . 3 3 0 0 0 0 0 0 观察这个竖式，你发现了什么？ 余数怎么总是“25”？ 5.333… . 02 探究新知 王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 2 2 5 2 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 2 5 3 7 5 4 0 0 400÷75= 75 5 3 . 3 3 0 0 0 0 0 0 继续除下去，可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“3”。 5.333… . 02 探究新知 王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 计算下面各题，说一说商有什么特点。 28÷18=______ 78.6÷11=______ 02 探究新知 28÷18= ______ 2 8 18 1 8 1 0 1 . 5 5 9 0 1 0 9 0 1 0 0 0 0 9 0 1 0 5 5不断重复出现 10不断重复出现 1.555… 02 探究新知 计算下面各题，说一说商有什么特点。 78.6÷11=________ 5 5 1 6 7 8.6 11 7 7 7 . 1 4 1 1 5 4 4 6 0 0 5 5 4 0 4 4 6 0 5 5 5 5 45不断重复出现 5和6不断交替出现 7.14545… 02 探究新知 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 02 探究新知 400÷75=_________ 5.333··· 28 ÷ 18=__________ 1.555… 78.6÷11=_________ 7.14545… 像5.333···、1.555···和7.14545···都是循环小数。 1.555… 5.333… 7.14545… 3 5 45 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 6.9258258… 258 02 探究新知 的循环节： 的循环节： 的循环节： 的循环节： 例如： 5.333… 6.9258258… 写作：5.3 . 写作：6.9258 . . 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 02 探究新知 15÷16= 1.5÷7= 算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？ 02 探究新知 1 5 16 0 0 . 9 1 4 4 6 0 3 4 8 1 2 0 7 1 1 2 8 0 5 8 0 0.9375 0 除尽了 位数有限 02 探究新知 15÷16= 1.5 7 0 . 2 1 4 1 0 1 7 3 0 4 2 8 2 0 2 1 4 6 0 8 5 6 4 0 5 3 5 5 0 7 4 9 1 0.2142857 . . 除不尽 位数无限 1.5÷7= 02 探究新知 15÷16= 1.5÷7= 0.9375 商是循环小数。 商是小数。 0.2142857 . . 02 探究新知 算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？ 小数部分的位数有限的小数是有限小数。 例如，0.9375是一个有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 例如， 是一个无限小数。 0.2142857 . . 两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商的小数部分有的位数是有限的，有的位数是无限的。 02 探究新知 1.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555… 1.746746… 0.105353… 5 5 5 写作：1.5 . 746 746 写作：1.746 . . 53 53 写作：0.1053 . . 循环小数的简便记法： 1.找出循环节； 2.在第一个循环节的首位和末位数字上面各 添一个小圆点。 03 课堂练习 2.29÷1.1 =2.081 . . ≈2.08 . . 2 1.1 2 0 2 2 8 9 1 . 9 8 8 2 2 0 1 1 9 当余数重复出现时就可以不用继续往下除了。 0 2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。 2.计算下面各题，除不尽的先用循环