12.5 第2课时 公式法（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（华东师大版）

数 学 2024华师 第十二章 整式的乘除 12.5 因式分解 第2课时 公式法 &1& 用平方差公式分解因式 1.[2022南京模拟] 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) D A. B. C. D. 2.分解因式： ( ) A A. B. C. D. 3.若 ， ， 是三角形的三边长，则代数式 的值是( ) B A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定 4.（1）分解因式： _ _________________. <m></m> （2）分解因式： ______________________. <m></m> （3）若 ， 互为相反数，则 的值为___. 0 5.分解因式： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . （4） . 解：原式 . &2& 用完全平方公式分解因式 6.在多项式 中加上一个单项式后，就能用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式可能是( ) C A. B. C. D. 7.[2022南京模拟] 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是( ) D A. B. C. D. 8.（1）分解因式： _ __________. <m></m> （2）若 ，则 _ _， ___. <m></m> <m></m> （3）若 可以用完全平方式来分解因式，则 的值为_ _______. <m></m> 或8 9.分解因式： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 10.下列各式： ; ； ； ； .可以 用公式法分解因式的有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.[2022新泰期末] 下列因式分解正确的是( ) D A. B. C. D. 12.已知 能被 之间的两个整数整除，这两个整数是( ) C A.31，33 B.33，35 C.35，37 D.37，39 13.分解因式: _ _________. <m></m> 14.分解因式： _ ___________. <m></m> 15. [2022天津模拟] 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“友好 数”．例如： ； ； .因此8，16，24都是“友好数”． （1）32是“友好数”吗？为什么？ 解：32是“友好数”.理由如下： ， 是“友好数”. （2）若一个“友好数”能表示为两个连续奇数 和 为正整数 的平方差，则这个“友好数”是8的倍数 吗？请用因式分解的方法进行说明． [答案] 是. . 为正整数， 是8的倍数. 这个“友好数”是8的倍数． 16.下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程. 解：设 , 原式 （第一步） （第二步） （第三步） .（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的___. C A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果________（填“彻底”或“不彻底”）,若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____ _____. 不彻底 <m></m> （3）请你仿照上述方法尝试对多项式 进行因式分解. 解：设 ， 原式 . 17.有一张边长为 的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边 长增加 ，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式： . 对于方案一，小明是这样验证的： . 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 解：由题意,可得方案二、方案三的验证如下： 方案二： . 方案三： . $$