2.7 第3课时 二次根式的混合运算（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第二章 实数 2.7 二次根式 第3课时 二次根式的混合运算 &1& 二次根式的混合运算 1.计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 3.计算 的结果是_________. <m></m> 4. 我们规定：如果实数 ， 满足 ，那么称 与 互为“匀称数”. （1） 与_ __互为“匀称数”. <m></m> （2）已知 ，那么 与________互为“匀称数”. <m></m> &3& 二次根式混合运算中乘法公式的运用 5.下列各数中，与 的乘积是有理数的是( ) A A. B. C. D. 6. __________. <m></m> 7.[2023天津河北区一模] 计算 的结果等于_____. <m></m> 8.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 9.估计 的值在数轴上最可能表示的点是( ) D A. B. C. D. 10.在边长为 的正方形的内部挖去一个长为 ，宽为 的长方形，则剩余部分的面积为 ( ) A A. B. C. D. 11.如图是嘉嘉和淇淇比较 与 的过程，下列关于两人的思路判断正确的是( ) 嘉嘉 分别将两式平方，得 , . 因为 ， 所以 . 淇淇 作一个直角三角形，两直角边长分别为 ， ， 利用勾股定理，得斜边长为： , 由三角形中两边之和大于第三边， 得 . C A.嘉嘉对，淇淇错 B.嘉嘉错，淇淇对 C.两人都对 D.两人都错 12.设 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是( ) D A.6 B. C. D.1 13.计算： （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 ． （3） . 解：原式 . 14.&4& 下面是王鑫同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的问题： 第一步 第二步 第三步 .第四步 （1）以上化简步骤中第一步化简的依据是： _ ________________________________________________________________； 商的算术平方根等于算术平方根的商[或填“ <m></m> ”] （2）第____步开始出现错误，请写出错误的原因:________________________________________，该运算的正确 结果应是_ ______. 二 括号前是负号，去掉括号后第二项没有变号 <m></m> 15.某居民小区有块形状为长方形 的绿地，长方形绿地的长 为 ，宽 为 ．现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为 ，宽为 ．除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上 造价为6元/ 的地砖，要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？（计算结果化为最简二次 根式） 解：通道的面积： . 购买地砖需要花费： 元. 答：购买地砖需要花费 元． 16.估计 的范围在哪两个整数之间( ) D A. B. C. D. 17.&5& 阅读下列材料，完成相应任务： 卢卡斯数列 法国数学家爱德华·卢卡斯以研究斐波那契数列而著名，他曾给出了求斐波那契数列第 项的表达式，创造 出了检验素数的方法，还发明了汉诺塔问题. “卢卡斯数列”是以卢卡斯命名的一个整数数列，在股市中有广泛的应用，卢卡斯数列中的第 个数 可 以表示为 ，其中 . （说明：按照一定顺序排列着的一列数称为数列） 任务： （1）卢卡斯数列中的第1个数 _______，第2个数 ___. 2 1 【提示】第1个数 ，第2个数 . （2）求卢卡斯数列中的第3个数 . [答案] . （3）卢卡斯数列有一个重要特征：当 时，满足 .请根据这一规律直接写出卢卡斯数 列中的第5个数： ___. 7 【提示】因为 ，所以 . $$