2.7 第2课时 二次根式的乘除与加减（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第二章 实数 2.7 二次根式 第2课时 二次根式的乘除与加减 &1& 二次根式的乘除法 1.计算 的结果是( ) C A.2 B. C. D. 2.计算 的结果为( ) C A. B. C.2 D. 3.（1）计算： ____. <m></m> （2）[2023晋中一模] 计算： _____． <m></m> 4.若计算 的结果为正整数，则无理数 的值可以是_ __________________.（写出一个符合条件的即可） <m></m> （答案不唯一） 5.计算： （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . &2& 二次根式的加减法 6.[2023上海松江二模] 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( ) B A. B. C. D. 7.计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 8.从“ ， ， ， ”中选择一种运算符号，填入算式“ ”中的“ ”, , 使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是____. 9.计算： （1） ; 解:原式 . （2） . 解:原式 . 10.[2023聊城东昌府区一模] 下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 11.如果 ， ，那么下列式子： ； ； .其中正确的是 ( ) B A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 12.已知最简二次根式 与 能够合并，则 的值是___. 3 13.化简 的结果为_ _____. <m></m> 14. 对于任意两个和为正数的实数 ， ，定义运算“ ”如下： .例如 ,则 _ _____. <m></m> 15.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ; 解:原式 . （4） . 解:原式 . 图1 16.[2023南阳邓州期末] 阅读与思考： 如图1所示的是一座钢铁桥梁，为了计算其中一个三角形钢架的面积，小明想办法测量出 三边的长度,如图2， ， ， ，如何求三角形 钢架的面积？下面是甲，乙两位同学的解题思路，分别根据甲、乙两位同学的解题思 路求 的面积． （1）甲同学：我们知道，已知 的三边长 ， ， ，设 ，即 为 周长的一半，那 么利用海伦公式 就可求出 的面积． 解：因为 ， ， ， 所以 . 所以 . 图2 （2）乙同学：如图2，过点 作 于点 ，设 ，然后用含 的代数式表示出 ， 根据勾股定理，将 作为“桥梁”建立方程，利用勾股定理求出 的长，再计算 的面积． [答案] 因为过点 作 于点 ，设 ，所以 . 所以 . 根据勾股定理,得 ，即 ，解得 . 所以 . 所以 ． 17.&6& 观察下列等式： 第1个等式： ， 第2个等式： ， 第3个等式： ， …… 按上述规律，回答以下问题： （1）请写出第4个等式： _ ______________. <m></m> . （3）计算 ． [答案] ． （2）第n（ 为正整数）个等式： _ _________________________.并通过计算验证结果. 验证： . $$